Номер 7, страница 144 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 20. Геометрическое место точек. Окружность и круг. Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения - номер 7, страница 144.

7. Как связаны между собой диаметр и радиус окружности?

Диаметр и радиус окружности — это две тесно связанные между собой величины. Их связь вытекает непосредственно из их определений.

Радиус (обычно обозначается как $r$) — это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой, находящейся на этой окружности.

Диаметр (обычно обозначается как $d$) — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и обязательно проходит через её центр.

Из этих определений следует, что диаметр состоит из двух радиусов, которые лежат на одной прямой по разные стороны от центра. Таким образом, длина диаметра всегда ровно в два раза больше длины радиуса.

Эту взаимосвязь можно выразить с помощью следующих математических формул:
Формула для нахождения диаметра, зная радиус:
$d = 2 \cdot r$
Формула для нахождения радиуса, зная диаметр:
$r = \frac{d}{2}$

Например, если радиус окружности равен 5 см, то её диаметр будет равен $2 \cdot 5 = 10$ см. И наоборот, если известен диаметр, равный 30 м, то радиус этой окружности будет равен $\frac{30}{2} = 15$ м.

Ответ: Диаметр окружности в два раза больше её радиуса. Это можно записать в виде формулы $d = 2r$. Соответственно, радиус в два раза меньше диаметра, что выражается формулой $r = d/2$.

7. Что называют хордой окружности?