Номер 5, страница 144 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 20. Геометрическое место точек. Окружность и круг. Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения - номер 5, страница 144.

5. Что называют окружностью?

Окружностью называется геометрическое место точек (ГМТ) на плоскости, равноудалённых от одной заданной точки, называемой центром окружности. Заданное расстояние от центра до любой точки окружности называется её радиусом. Иными словами, окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Основные элементы, связанные с окружностью:
Центр – точка (обычно обозначается буквой $O$), равноудалённая от всех точек окружности.
Радиус (обозначается $R$ или $r$) – отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. Длина этого отрезка также называется радиусом.
Диаметр (обозначается $D$ или $d$) – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. Длина диаметра равна двум радиусам: $D=2R$.
Хорда – отрезок, соединяющий две любые точки окружности. Диаметр является самой длинной хордой.

В декартовой системе координат окружность с центром в точке $C(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ задаётся следующим уравнением:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Если центр окружности совпадает с началом координат, то есть точка $O(0,0)$, уравнение упрощается до вида:
$x^2 + y^2 = R^2$.

Ответ: Окружностью называется геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, которые находятся на одинаковом заданном расстоянии от данной точки, называемой центром.

5. Что называют окружностью?