Номер 8, страница 144 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 20. Геометрическое место точек. Окружность и круг. Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения - номер 8, страница 144.

8. Что называют кругом?

Кругом называют геометрическую фигуру на плоскости, которая состоит из всех точек, расстояние от которых до одной заданной точки (называемой центром круга) не превышает заданного неотрицательного числа (называемого радиусом круга).

Таким образом, круг включает в себя свою границу, которая называется окружностью, и все точки, находящиеся внутри этой границы. Окружность — это множество точек, равноудалённых от центра.

Если центр круга находится в точке с координатами $O(x_0, y_0)$ и его радиус равен $r$, то любая точка $M(x, y)$, принадлежащая этому кругу, будет удовлетворять неравенству:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 \le r^2$

В случае, когда радиус равен нулю ($r=0$), круг представляет собой одну точку — свой центр.

Ответ: Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая в себя как саму окружность, так и все точки, расположенные внутри неё.

8. Что называют диаметром окружности?