Номер 1.2, страница 7 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1.2. Пусть точки $A, B, C$ принадлежат одной прямой и точки $B, C, D$ принадлежат одной прямой. Что можно сказать о всех точках $A, B, C, D$?

По условию задачи, точки $A$, $B$ и $C$ принадлежат одной прямой. Обозначим эту прямую $l_1$.

Также по условию, точки $B$, $C$ и $D$ принадлежат одной прямой. Обозначим эту прямую $l_2$.

Мы видим, что обе прямые, $l_1$ и $l_2$, проходят через две общие точки: $B$ и $C$.

Согласно аксиоме геометрии, через две различные точки проходит единственная прямая. Если предположить, что точки $B$ и $C$ различны (что является стандартным допущением, когда точки обозначены разными буквами), то прямые $l_1$ и $l_2$ должны совпадать, так как они обе проходят через одну и ту же пару точек.

Следовательно, существует только одна прямая $l$, которой принадлежат все указанные точки. Поскольку на этой прямой лежат точки $A$, $B$ и $C$ (из первого условия) и точки $B$, $C$ и $D$ (из второго условия), то все четыре точки $A, B, C$ и $D$ лежат на одной и той же прямой $l$.

Ответ: Все четыре точки $A, B, C, D$ принадлежат одной прямой.