Номер 2, страница 141 - гдз по химии 7 класс учебник Еремин, Дроздов

Вопросы и задания. §21. Глюкоза. Глава 3. Вещества вокруг нас - номер 2, страница 141.

2. Сколько весит молекула глюкозы?

Дано:

Химическая формула глюкозы: $C_6H_{12}O_6$
Относительная атомная масса углерода (C): $A_r(C) \approx 12.011$ а.е.м.
Относительная атомная масса водорода (H): $A_r(H) \approx 1.008$ а.е.м.
Относительная атомная масса кислорода (O): $A_r(O) \approx 15.999$ а.е.м.
Число Авогадро: $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$
Атомная единица массы (а.е.м.): $1 \text{ а.е.м.} \approx 1.6605 \times 10^{-27}$ кг

Для упрощения расчетов часто используют округленные значения:
$A_r(C) \approx 12$ а.е.м.
$A_r(H) \approx 1$ а.е.м.
$A_r(O) \approx 16$ а.е.м.

Найти:

Массу одной молекулы глюкозы $m_0$ в килограммах.

Решение:

Чтобы найти массу одной молекулы глюкозы, сначала нужно определить её молярную массу ($M$) или относительную молекулярную массу ($M_r$). Затем, используя число Авогадро, можно вычислить массу одной молекулы.

Способ 1: Через молярную массу.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу глюкозы ($M_r$) на основе её химической формулы $C_6H_{12}O_6$. Для этого сложим относительные атомные массы всех атомов, входящих в состав молекулы:
$M_r(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot A_r(C) + 12 \cdot A_r(H) + 6 \cdot A_r(O)$
Используем округленные значения:
$M_r(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$ а.е.м.

2. Молярная масса ($M$) численно равна относительной молекулярной массе и измеряется в граммах на моль (г/моль).
$M(C_6H_{12}O_6) = 180$ г/моль.

3. Переведем молярную массу в систему СИ (кг/моль):
$M = 180 \text{ г/моль} = 0.180 \text{ кг/моль}$.

4. Масса одной молекулы ($m_0$) вычисляется путем деления молярной массы на число Авогадро ($N_A$):
$m_0 = \frac{M}{N_A}$
$m_0 = \frac{0.180 \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.02989 \times 10^{-23} \text{ кг}$
Представив результат в стандартном виде, получаем:
$m_0 \approx 2.99 \times 10^{-25} \text{ кг}$.

Способ 2: Через атомную единицу массы.

1. Мы уже рассчитали, что относительная молекулярная масса глюкозы $M_r(C_6H_{12}O_6) = 180$ а.е.м. Это и есть масса одной молекулы, выраженная в атомных единицах массы.

2. Чтобы получить массу в килограммах, нужно умножить это значение на массу одной атомной единицы в килограммах:
$m_0 = M_r \times 1 \text{ а.е.м.}$
$m_0 = 180 \times 1.6605 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 298.89 \times 10^{-27} \text{ кг}$
Приводя к стандартному виду:
$m_0 \approx 2.99 \times 10^{-25} \text{ кг}$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: масса одной молекулы глюкозы составляет приблизительно $2.99 \times 10^{-25}$ кг.