Номер 3, страница 141 - гдз по химии 7 класс учебник Еремин, Дроздов

Вопросы и задания. §21. Глюкоза. Глава 3. Вещества вокруг нас - номер 3, страница 141.

3. Средняя суточная потребность семиклассника в энергии составляет 12 МДж. На сколько минут ему хватит энергии, полученной при полном окислении 1 г глюкозы? Сколько глюкозы надо окислить, чтобы полученной энергии хватило на один урок?

Дано:

Средняя суточная потребность в энергии $E_{сутки} = 12 \text{ МДж}$
Масса глюкозы для первого вопроса $m_1 = 1 \text{ г}$
Продолжительность урока $t_{урок} = 45 \text{ мин}$ (принимаем стандартную продолжительность)
Энергетическая ценность глюкозы $q = 17.6 \text{ кДж/г}$ (справочное значение энергии, выделяемой при полном окислении 1 г глюкозы)

Перевод в другие единицы:

$E_{сутки} = 12 \times 10^6 \text{ Дж}$
Время в сутках $T_{сутки} = 24 \text{ часа} = 24 \times 60 \text{ мин} = 1440 \text{ мин}$
$q = 17.6 \text{ кДж/г} = 17600 \text{ Дж/г}$

Найти:

$t_1$ — время, на которое хватит энергии от 1 г глюкозы.
$m_2$ — масса глюкозы, необходимая на один урок.

Решение:

На сколько минут ему хватит энергии, полученной при полном окислении 1 г глюкозы?

1. Рассчитаем количество энергии, которое выделяется при полном окислении 1 г глюкозы:
$E_1 = m_1 \times q = 1 \text{ г} \times 17600 \text{ Дж/г} = 17600 \text{ Дж}$.
2. Теперь определим, на какое время хватит этой энергии, исходя из суточной потребности. Составим пропорцию:
Суточной энергии $12 \times 10^6 \text{ Дж}$ хватает на $1440 \text{ минут}$.
Энергии $17600 \text{ Дж}$ хватит на $t_1 \text{ минут}$.
Из пропорции получаем:
$t_1 = \frac{17600 \text{ Дж} \times 1440 \text{ мин}}{12 \times 10^6 \text{ Дж}} = \frac{25344000}{12000000} \text{ мин} \approx 2.11 \text{ мин}$.

Ответ: энергии, полученной при полном окислении 1 г глюкозы, хватит примерно на 2.1 минуты.

Сколько глюкозы надо окислить, чтобы полученной энергии хватило на один урок?

1. Сначала рассчитаем, сколько энергии требуется семикласснику на один урок продолжительностью 45 минут. Снова воспользуемся пропорцией:
На $1440 \text{ минут}$ требуется $12 \times 10^6 \text{ Дж}$ энергии.
На $45 \text{ минут}$ требуется $E_{урок}$ энергии.
$E_{урок} = \frac{45 \text{ мин} \times 12 \times 10^6 \text{ Дж}}{1440 \text{ мин}} = 375000 \text{ Дж}$.
Переведем в килоджоули для удобства: $E_{урок} = 375 \text{ кДж}$.
2. Теперь найдем массу глюкозы ($m_2$), которая при окислении выделит 375 кДж энергии. Мы знаем, что 1 г глюкозы выделяет 17.6 кДж энергии.
$m_2 = \frac{E_{урок}}{q} = \frac{375 \text{ кДж}}{17.6 \text{ кДж/г}} \approx 21.3 \text{ г}$.

Ответ: чтобы полученной энергии хватило на один урок, надо окислить примерно 21.3 г глюкозы.