Номер 1, страница 66 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Характеристики электрических цепей. Выполняем тест - номер 1, страница 66.

Условие.

1. Сопротивление железного провода длиной $1 \text{ м}$ с площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$ при комнатной температуре равно:

1) $1 \text{ Ом}$

2) $0,01 \text{ Ом}$

3) $10 \text{ Ом}$

4) $0,1 \text{ Ом}$

Решение.

Дано:

Материал провода - железо

Длина провода, $l = 1 \ \text{м}$

Площадь поперечного сечения, $S = 1 \ \text{мм}^2$

Удельное сопротивление железа (справочное значение при комнатной температуре), $\rho \approx 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$l = 1 \ \text{м}$

$S = 1 \ \text{мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \ \text{м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \ \text{м}^2$

$\rho = 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,1 \cdot \frac{\text{Ом} \cdot 10^{-6} \ \text{м}^2}{\text{м}} = 1 \cdot 10^{-7} \ \text{Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление провода, $\text{R}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление проводника, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Удельное сопротивление железа является табличной величиной. Для удобства расчетов, когда площадь дана в $\text{мм}^2$, часто используют значение $\rho_{железа} = 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

Подставим данные из условия задачи в формулу, используя исходные единицы и соответствующее значение удельного сопротивления:

$R = 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1 \ \text{м}}{1 \ \text{мм}^2}$

Сократив единицы измерения ($\text{м}$ и $\text{мм}^2$), получим:

$R = 0,1 \ \text{Ом}$

Для проверки можно провести расчеты, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$R = (1 \cdot 10^{-7} \ \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{1 \ \text{м}}{1 \cdot 10^{-6} \ \text{м}^2} = \frac{10^{-7}}{10^{-6}} \ \text{Ом} = 10^{-1} \ \text{Ом} = 0,1 \ \text{Ом}$

Результаты совпадают. Полученное значение сопротивления $0,1 \ \text{Ом}$ соответствует варианту ответа №4.

Ответ: $0,1 \ \text{Ом}$.