Номер 5, страница 66 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Характеристики электрических цепей. Выполняем тест - номер 5, страница 66.

Условие.

5. Проводник разрезали вдоль, а образовавшиеся части соединили последовательно. Сопротивление нового проводника:

1) увеличилось в 4 раза

2) уменьшилось в 4 раза

3) увеличилось в 2 раза

4) не изменилось

Решение.

Решение

Сопротивление проводника $\text{R}$ определяется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Обозначим первоначальное сопротивление проводника как $R_0$, его длину как $\text{L}$, а площадь поперечного сечения как $\text{S}$.

$R_0 = \rho \frac{L}{S}$

Когда проводник разрезали вдоль (предположим, на две одинаковые части), у каждой из получившихся частей длина осталась прежней, равной $\text{L}$, а площадь поперечного сечения уменьшилась в два раза и стала равной $S/2$.

Найдем сопротивление каждой из этих частей ($R_1$):

$R_1 = \rho \frac{L}{S/2} = 2 \left(\rho \frac{L}{S}\right) = 2R_0$

Таким образом, сопротивление каждой из двух новых частей в 2 раза больше исходного сопротивления.

Затем эти две части соединили последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление $R_{нов}$ равно сумме сопротивлений отдельных частей:

$R_{нов} = R_1 + R_1 = 2R_0 + 2R_0 = 4R_0$

Следовательно, сопротивление нового проводника стало в 4 раза больше первоначального.

Ответ: 1) увеличилось в 4 раза.