Номер 10, страница 67 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Характеристики электрических цепей. Выполняем тест - номер 10, страница 67.

Условие.

10. Два резистора с сопротивлениями 20 Ом и 30 Ом включены в цепь параллельно. Общее сопротивление цепи равно:

1) 60 Ом

2) 50 Ом

3) 12 Ом

4) 10 Ом

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 20$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 30$ Ом

Тип соединения резисторов - параллельное.

Найти:

Общее сопротивление цепи, $R_{общ}$.

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников. Для двух резисторов формула выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Для удобства расчетов можно использовать производную формулу для двух параллельно соединенных резисторов:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи в эту формулу:

$R_{общ} = \frac{20 \text{ Ом} \cdot 30 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом}} = \frac{600}{50}$ Ом $ = 12$ Ом

Полученное значение соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 12 Ом.