Номер 14, страница 67 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Характеристики электрических цепей. Выполняем тест - номер 14, страница 67.

Условие.

14. Стальная и никелевая проволоки, имеющие одинаковые размеры, соединены параллельно и подключены к источнику тока. Электрический ток за одно и то же время:

1) совершит большую работу в стальной проволоке

2) совершит большую работу в никелевой проволоке

3) в обеих проволоках совершит одинаковую работу

4) совершит меньшую работу в стальной проволоке

Решение.

Дано:

Стальная проволока и никелевая проволока.

Длина стальной проволоки $l_с$ = длина никелевой проволоки $l_н$ = $\text{l}$.

Площадь поперечного сечения стальной проволоки $S_с$ = площадь поперечного сечения никелевой проволоки $S_н$ = $\text{S}$.

Проволоки соединены параллельно.

Время прохождения тока $\text{t}$ одинаково для обеих проволок.

Удельное электрическое сопротивление стали $\rho_с \approx 0.12 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

Удельное электрическое сопротивление никелина (сплава на основе никеля) $\rho_н \approx 0.40 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

Найти:

Сравнить работу тока в стальной проволоке ($A_с$) и в никелевой проволоке ($A_н$).

Решение:

Работа электрического тока $\text{A}$ за время $\text{t}$ в проводнике с сопротивлением $\text{R}$, к которому приложено напряжение $\text{U}$, вычисляется по формуле:

$A = \frac{U^2}{R}t$

Так как проволоки соединены параллельно, напряжение $\text{U}$ на концах каждой из них одинаково. По условию задачи, время $\text{t}$ также одинаково для обеих проволок. Из формулы следует, что работа тока обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

$A \propto \frac{1}{R}$

Это означает, что чем меньше сопротивление проводника, тем большую работу совершит в нем электрический ток.

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его размеров (длины $\text{l}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$) и материала (удельного сопротивления $\rho$) и определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Поскольку по условию размеры проволок (длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$) одинаковы, их сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению материала:

$R \propto \rho$

Сравним удельные сопротивления стали и никеля (в задачах по физике под "никелевой проволокой" часто подразумевают проволоку из никелина, сплава с высоким сопротивлением). Из справочных данных известно, что удельное сопротивление никелина значительно больше удельного сопротивления стали:

$\rho_н > \rho_с$

($0.40 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} > 0.12 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$)

Следовательно, сопротивление никелевой проволоки больше сопротивления стальной проволоки:

$R_н > R_с$

Так как работа тока обратно пропорциональна сопротивлению ($A \propto \frac{1}{R}$), то работа, совершённая в стальной проволоке, будет больше работы, совершённой в никелевой проволоке:

$A_с > A_н$

Таким образом, электрический ток совершит большую работу в стальной проволоке.

Ответ: 1) совершит большую работу в стальной проволоке.