Номер 15, страница 68 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Характеристики электрических цепей. Выполняем тест - номер 15, страница 68.

Условие.

15. Силу тока в проводнике уменьшили в 2 раза. Количество теплоты, выделяемое этим проводником с током:

1) увеличилось в 4 раза

2) уменьшилось в 2 раза

3) увеличилось в 2 раза

4) уменьшилось в 4 раза

Решение.

Дано:

Пусть начальная сила тока в проводнике была $I_1$. После уменьшения сила тока стала $I_2$.

По условию, $I_2 = \frac{I_1}{2}$.

Сопротивление проводника $\text{R}$ и время протекания тока $\text{t}$ будем считать постоянными, так как в условии об их изменении не говорится.

Найти:

Во сколько раз изменилось количество теплоты $\text{Q}$, выделяемое проводником. То есть, найти отношение $\frac{Q_1}{Q_2}$.

Решение:

Количество теплоты, выделяемое проводником при прохождении через него электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, а $\text{t}$ — время протекания тока.

Запишем формулу для начального количества теплоты ($Q_1$) при силе тока $I_1$:

$Q_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t$

Запишем формулу для конечного количества теплоты ($Q_2$) при силе тока $I_2$:

$Q_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t$

Подставим в выражение для $Q_2$ значение $I_2$ из условия задачи ($I_2 = \frac{I_1}{2}$):

$Q_2 = (\frac{I_1}{2})^2 \cdot R \cdot t = \frac{I_1^2}{2^2} \cdot R \cdot t = \frac{1}{4} \cdot I_1^2 \cdot R \cdot t$

Теперь найдем отношение начального количества теплоты к конечному, чтобы определить, как оно изменилось:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I_1^2 \cdot R \cdot t}{\frac{1}{4} \cdot I_1^2 \cdot R \cdot t}$

Сокращаем одинаковые множители ($I_1^2, R, t$):

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$

Таким образом, $Q_1 = 4 \cdot Q_2$, что означает, что количество выделяемой теплоты уменьшилось в 4 раза.

Этот результат соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4) уменьшилось в 4 раза.