Номер 1.23, страница 6 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

I. Внутренняя энергия - номер 1.23, страница 6.

Условие.

1.23 На сколько градусов нагреется тело из меди массой $2 \text{ кг}$, если ему сообщить количество теплоты, равное $57 \text{ кДж}$? равное $4 \text{ ккал}$?

Решение.

Дано:

Масса медного тела, $m = 2$ кг
Количество теплоты (случай 1), $Q_1 = 57$ кДж
Количество теплоты (случай 2), $Q_2 = 4$ ккал

Перевод данных в систему СИ:
$Q_1 = 57 \text{ кДж} = 57 \cdot 1000 \text{ Дж} = 57000 \text{ Дж}$
$Q_2 = 4 \text{ ккал} = 4 \cdot 4180 \text{ Дж} = 16720 \text{ Дж}$ (используя соотношение $1 \text{ ккал} \approx 4180$ Дж).

Найти:

Изменение температуры в первом случае, $\Delta t_1$ - ?
Изменение температуры во втором случае, $\Delta t_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся табличным значением удельной теплоемкости меди: $c = 380 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Количество теплоты ($\text{Q}$), полученное телом при нагревании, рассчитывается по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры.

Чтобы найти, на сколько градусов нагреется тело, выразим из этой формулы изменение температуры $\Delta t$: $\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

...равное 57 кДж?

Подставим в формулу значения для первого случая: $\Delta t_1 = \frac{Q_1}{c \cdot m} = \frac{57000 \text{ Дж}}{380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг}} = \frac{57000}{760} \text{°C} = 75 \text{°C}$

Ответ: тело нагреется на 75 °C.

...равное 4 ккал?

Подставим в формулу значения для второго случая: $\Delta t_2 = \frac{Q_2}{c \cdot m} = \frac{16720 \text{ Дж}}{380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг}} = \frac{16720}{760} \text{°C} = 22 \text{°C}$

Ответ: тело нагреется на 22 °C.