Номер 1.26, страница 6 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

I. Внутренняя энергия - номер 1.26, страница 6.

Условие.

1.26 Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть воздух в комнате размером $4 \times 5 \times 3$ м на $5^\circ$С? Плотность воздуха $1,29$ кг/м$^3$.

Решение.

Дано:

Размеры комнаты: $l = 4$ м, $w = 5$ м, $h = 3$ м

Изменение температуры воздуха: $\Delta t = 5$ °С

Плотность воздуха: $\rho = 1,29$ кг/м³

Удельная теплоемкость воздуха: $c \approx 1005$ Дж/(кг·°С) (справочное значение)

Все величины даны в системных единицах (СИ).

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Масса воздуха в комнате неизвестна, но ее можно вычислить, зная плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ воздуха:

$m = \rho \cdot V$

Объем воздуха равен объему комнаты, которую можно считать прямоугольным параллелепипедом. Его объем вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:

$V = l \cdot w \cdot h$

1. Вычислим объем комнаты (и воздуха в ней):

$V = 4 \, \text{м} \cdot 5 \, \text{м} \cdot 3 \, \text{м} = 60 \, \text{м}^3$

2. Теперь найдем массу воздуха в этом объеме:

$m = 1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 60 \, \text{м}^3 = 77,4 \, \text{кг}$

3. Подставим найденную массу и остальные данные в исходную формулу для расчета количества теплоты:

$Q = 1005 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 77,4 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{°С} = 388845 \, \text{Дж}$

Полученное значение можно перевести в килоджоули (1 кДж = 1000 Дж):

$Q = \frac{388845}{1000} \, \text{кДж} \approx 389 \, \text{кДж}$

Ответ: чтобы нагреть воздух в комнате на 5°С, необходимо $388845$ Дж (или примерно $389$ кДж) теплоты.