Номер 9.12, страница 48 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IX. Основы динамики - номер 9.12, страница 48.

Условие.

9.12 Скорость автомобиля, движущегося по прямой, изменяется по закону $v(t) = 1,4 \cdot t$. Определите результирующую силу, действующую на автомобиль, если масса автомобиля равна 1,5 т.

Решение.

Дано:

$v(t) = 1,4 \cdot t$

$m = 1,5$ т

Перевод в систему СИ:
$m = 1,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 1500 \text{ кг}$

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Результирующая сила, действующая на тело, определяется по второму закону Ньютона:

$F = m \cdot a$

где $\text{F}$ – результирующая сила, $\text{m}$ – масса тела, $\text{a}$ – ускорение тела.

Ускорение является первой производной от скорости по времени:

$a = v'(t) = \frac{d v(t)}{dt}$

Найдем ускорение автомобиля, взяв производную от заданной функции скорости:

$a = (1,4 \cdot t)' = 1,4 \text{ м/с}^2$

Как видно из расчета, автомобиль движется с постоянным ускорением.

Теперь можем рассчитать результирующую силу, подставив значения массы и ускорения в формулу второго закона Ньютона:

$F = 1500 \text{ кг} \cdot 1,4 \text{ м/с}^2 = 2100 \text{ Н}$

Силу также можно выразить в килоньютонах: $2100 \text{ Н} = 2,1 \text{ кН}$.

Ответ: результирующая сила, действующая на автомобиль, равна $2100 \text{ Н}$.