Номер 9.13, страница 48 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IX. Основы динамики - номер 9.13, страница 48.

Условие.

9.13 На рисунке 38 приведены графики скорости для трёх тел, движущихся прямолинейно. Массы тел одинаковы и равны 7 кг. Определите значения результирующих сил, действующих на эти тела.

Рис. 38

Решение.

Дано:

Масса каждого тела $m = 7$ кг.
На рисунке приведены графики зависимости скорости от времени $v(t)$ для трех тел.

Найти:

$F_1, F_2, F_3$ - значения результирующих сил, действующих на тела.

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила $\text{F}$, действующая на тело, равна произведению массы тела $\text{m}$ на его ускорение $\text{a}$:

$F = m \cdot a$

Ускорение тела можно найти по графику зависимости скорости от времени. Ускорение равно отношению изменения скорости $\Delta v$ к промежутку времени $\Delta t$, за которое это изменение произошло:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_к - v_н}{t_к - t_н}$

где $v_н$ и $v_к$ — начальная и конечная скорости тела за промежуток времени от $t_н$ до $t_к$.

Определим результирующую силу для каждого из трех тел.

1) Для тела 1

Из графика видно, что в начальный момент времени $t_н = 0$ с начальная скорость тела $v_н = 25$ м/с, а в момент времени $t_к = 10$ с конечная скорость $v_к = 0$ м/с.

Вычислим ускорение тела 1:

$a_1 = \frac{0 \text{ м/с} - 25 \text{ м/с}}{10 \text{ с} - 0 \text{ с}} = -2,5 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" указывает на то, что движение является равнозамедленным.

Теперь найдем результирующую силу, действующую на тело 1. Поскольку в задаче требуется найти значение силы, мы находим ее модуль:

$F_1 = m \cdot |a_1| = 7 \text{ кг} \cdot |-2,5 \text{ м/с}^2| = 17,5 \text{ Н}$

Ответ: результирующая сила, действующая на первое тело, равна 17,5 Н.

2) Для тела 2

График скорости для второго тела — это горизонтальная прямая. Это означает, что скорость тела постоянна и равна $v_2 = 20$ м/с (равномерное прямолинейное движение).

Поскольку скорость не изменяется, ускорение тела равно нулю:

$a_2 = 0 \text{ м/с}^2$

Следовательно, результирующая сила, действующая на тело 2, также равна нулю:

$F_2 = m \cdot a_2 = 7 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н}$

Ответ: результирующая сила, действующая на второе тело, равна 0 Н.

3) Для тела 3

Из графика видно, что в начальный момент времени $t_н = 0$ с начальная скорость тела $v_н = 5$ м/с, а в момент времени $t_к = 10$ с конечная скорость $v_к = 35$ м/с.

Вычислим ускорение тела 3:

$a_3 = \frac{35 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}}{10 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{30 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 3 \text{ м/с}^2$

Положительное значение ускорения говорит о том, что движение является равноускоренным.

Найдем результирующую силу, действующую на тело 3:

$F_3 = m \cdot a_3 = 7 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с}^2 = 21 \text{ Н}$

Ответ: результирующая сила, действующая на третье тело, равна 21 Н.