Определение удельной теплоты, страница 103, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Изменения агрегатного состояния вещества. Параграф 26. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 103.

Условие.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ РАСТВОРЕНИЯ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ

Если в сосуд с водой поместить кристаллическое тело (например, кристаллы поваренной соли, сахара или перманганата калия), то оно будет постепенно растворяться в воде. При этом кристаллы будут разделяться на более мелкие частицы.

Цель работы

Определить удельную теплоту растворения поваренной соли, основываясь на хорошей растворимости её в воде.

Научная справка

Понятие удельной теплоты растворения кристаллических тел в общих чертах аналогично понятию удельной теплоты плавления кристаллов. Как при плавлении, так и при растворении происходит процесс разрушения кристаллической решётки вещества, для чего необходим приток энергии извне. В случае плавления эта энергия поступает от нагревателя, а в случае растворения энергия может быть получена только от растворителя, т. е. той среды, в которую помещено растворяемое вещество.

Ход работы

• В качестве оборудования можно использовать калориметр, мензурку, электронные весы, термометр, сосуд с водой комнатной температуры, соль.

• В калориметр налейте воду фиксированной массы $m_\text{в} \approx 100$ г.

• С помощью весов отмерьте соль массой $m_\text{с} \approx 5$ г.

• Измерьте начальную температуру $t_0$ воды в калориметре.

• Насыпьте соль в воду и добейтесь её полного растворения.

  Примечание. Для ускорения процесса растворения соли допускается осторожное помешивание раствора стеклянной палочкой.

• Измерьте конечную температуру $\text{t}$ раствора соли.

• Запишите уравнение теплового баланса:

  $m_\text{в} \lambda = m_\text{с} c(t_0 - t)$,

  где $\lambda$ — удельная теплота растворения соли, $c = 4200$ Дж/(кг $\cdot$ °С) — удельная теплоёмкость воды.

• Из уравнения теплового баланса следует:

  $\lambda = \frac{m_\text{в}}{m_\text{с}} c(t_0 - t)$.

• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

  $m_\text{в}$, г	$m_\text{с}$, г	$t_0$, °С	$\text{t}$, °С	$\lambda$, Дж/кг	$\lambda_\text{табл}$, Дж/кг

• Используя дополнительные источники информации, найдите табличное значение удельной теплоты растворения соли $\lambda_\text{табл}$.

• По результатам работы сделайте выводы.

  Примечание. В данной работе в качестве термометра целесообразно использовать мультиметр, снабжённый термопарой и шкалой для измерения температуры с ценой деления 0,1 °С.

Решение.

Для выполнения расчетов примем следующие экспериментальные данные, которые могли бы быть получены в ходе лабораторной работы:

• Масса воды, $m_в = 100$ г

• Масса соли, $m_c = 5$ г

• Начальная температура воды, $t_0 = 20,0$ °C

• Конечная температура раствора после полного растворения соли, $t = 19,2$ °C

Дано:

$m_в = 100$ г

$m_c = 5$ г

$t_0 = 20,0$ °C

$t = 19,2$ °C

Удельная теплоёмкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Перевод в систему СИ:

$m_в = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

$m_c = 5 \text{ г} = 0,005 \text{ кг}$

Найти:

Удельную теплоту растворения поваренной соли $\lambda$.

Решение:

При растворении соли в воде происходит поглощение энергии, необходимой для разрушения кристаллической решетки. Эта энергия забирается у воды, в результате чего вода и весь раствор охлаждаются. Предполагая, что система является замкнутой (теплообменом с окружающей средой можно пренебречь), можно составить уравнение теплового баланса.

Количество теплоты, которое поглощает соль при растворении, рассчитывается по формуле:

$Q_c = \lambda \cdot m_c$

Количество теплоты, которое отдает вода при охлаждении, рассчитывается по формуле:

$Q_в = c \cdot m_в \cdot (t_0 - t)$

Согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса):

$Q_c = Q_в$

$\lambda \cdot m_c = c \cdot m_в \cdot (t_0 - t)$

Из этого уравнения выразим удельную теплоту растворения соли $\lambda$:

$\lambda = \frac{c \cdot m_в \cdot (t_0 - t)}{m_c}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\lambda = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,1 \text{ кг} \cdot (20,0 \text{°C} - 19,2 \text{°C})}{0,005 \text{ кг}} = \frac{4200 \cdot 0,1 \cdot 0,8}{0,005} \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = \frac{336}{0,005} \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 67200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Переведем результат в кДж/кг для удобства:

$67200 \text{ Дж/кг} = 67,2 \text{ кДж/кг}$

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

Для поиска табличного значения воспользуемся справочными данными. Удельная теплота растворения хлорида натрия (поваренной соли) составляет примерно $\lambda_{табл} = 66,4$ кДж/кг или $66400$ Дж/кг (исходя из энтальпии растворения +3,88 кДж/моль и молярной массы NaCl ≈ 58,44 г/моль).

$m_в$, г	$m_c$, г	$t_0$, °C	$\text{t}$, °C	$\lambda$, Дж/кг	$\lambda_{табл}$, Дж/кг
100	5	20,0	19,2	67200	66400

Ответ: Экспериментально вычисленное значение удельной теплоты растворения соли составило $\lambda = 67200$ Дж/кг.

По результатам работы сделайте выводы.

В ходе выполнения лабораторной работы была определена удельная теплота растворения поваренной соли. Полученное экспериментальное значение $\lambda = 67200$ Дж/кг близко к табличному значению $\lambda_{табл} = 66400$ Дж/кг.

Рассчитаем относительную погрешность измерения:

$\epsilon = \frac{|\lambda - \lambda_{табл}|}{\lambda_{табл}} \cdot 100\% = \frac{|67200 - 66400|}{66400} \cdot 100\% = \frac{800}{66400} \cdot 100\% \approx 1,2\%$

Небольшая погрешность может быть вызвана следующими факторами:

1. Теплообмен с окружающей средой: калориметр не является идеальным теплоизолятором.

2. Погрешности измерительных приборов (весов и термометра).

3. В расчетах не учитывалась теплоемкость самого калориметра, которая также поглотила часть тепла от воды.

Ответ: Экспериментальное значение удельной теплоты растворения поваренной соли ($\lambda = 67200$ Дж/кг) хорошо согласуется с табличным значением ($\lambda_{табл} = 66400$ Дж/кг), относительная погрешность составила около $1,2\%$. Это подтверждает справедливость примененного метода и уравнения теплового баланса для описания процесса растворения.