Номер 13, страница 101, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Изменения агрегатного состояния вещества. Параграф 25. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 13, страница 101.

Условие.

13. Показания сухого и влажного термометров равны соответственно $24 \text{ °C}$ и $18 \text{ °C}$. Определите относительную влажность воздуха.

Зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры

$t, \text{ °C}$	$p, \text{ кПа}$	$\rho, \text{ г/м}^3$	$t, \text{ °C}$	$p, \text{ кПа}$	$\rho, \text{ г/м}^3$	$t, \text{ °C}$	$p, \text{ кПа}$	$\rho, \text{ г/м}^3$
0	0,611	4,84	11	1,31	10,0	22	2,64	19,4
1	0,656	5,22	12	1,40	10,7	23	2,81	20,6
2	0,705	5,60	13	1,50	11,4	24	2,99	21,8
3	0,757	5,98	14	1,59	12,1	25	3,17	23,0
4	0,813	6,40	15	1,70	12,8	30	4,24	30,3
5	0,872	6,84	16	1,81	13,6	40	7,37	51,2
6	0,934	7,3	17	1,94	14,5	50	12,3	83,0
7	1,01	7,8	18	2,06	15,4	60	19,9	130
8	1,07	8,3	19	2,19	16,3	70	31,0	198
9	1,15	8,8	20	2,34	17,3	80	47,3	293
10	1,23	9,4	21	2,48	18,3	90	70,1	424

Решение.

Дано:

$t_с = 24 \text{ °С}$ (показания сухого термометра)
$t_в = 18 \text{ °С}$ (показания влажного термометра)

В систему СИ переводить не требуется, так как в таблице температура дана в °С, а относительная влажность - безразмерная величина (выражается в процентах).

Найти:

$\varphi$ - относительная влажность воздуха.

Решение:

Относительная влажность воздуха $\varphi$ определяется как отношение парциального давления $\text{p}$ водяного пара, содержащегося в воздухе, к давлению $p_н$ насыщенного водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах:

$\varphi = \frac{p}{p_н} \times 100\%$

Давление насыщенного пара $p_н$ зависит от температуры воздуха. Температуру воздуха показывает сухой термометр, $t_с = 24 \text{ °С}$. Пользуясь таблицей, находим давление насыщенного пара при этой температуре:

$p_н(24 \text{ °С}) = 2,99 \text{ кПа}$

Парциальное давление водяного пара $\text{p}$ в воздухе можно определить по показаниям влажного термометра. Оно равно давлению насыщенного пара при температуре влажного термометра $t_в = 18 \text{ °С}$. Пользуясь таблицей, находим это значение:

$p(18 \text{ °С}) = 2,06 \text{ кПа}$

Теперь можем рассчитать относительную влажность воздуха:

$\varphi = \frac{2,06 \text{ кПа}}{2,99 \text{ кПа}} \times 100\% \approx 0,68896 \times 100\% \approx 68,9\%$

Округлим результат до целых.

Аналогичный расчет можно провести, используя плотности:

$\varphi = \frac{\rho}{\rho_н} \times 100\%$

Из таблицы:

$\rho_н(24 \text{ °С}) = 21,8 \text{ г/м}^3$

$\rho(18 \text{ °С}) = 15,4 \text{ г/м}^3$

$\varphi = \frac{15,4 \text{ г/м}^3}{21,8 \text{ г/м}^3} \times 100\% \approx 0,7064 \times 100\% \approx 70,6\%$

Небольшое расхождение в результатах (69% и 71%) связано с округлением данных в таблице. Будем использовать результат, полученный через давление, как более фундаментальное определение.

Ответ: $\varphi \approx 69\%$.