Номер 6, страница 101, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Изменения агрегатного состояния вещества. Параграф 25. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 101.

Условие.

6. Рассчитайте общее количество теплоты, необходимое для превращения 2 кг льда, взятого при температуре –18 °С, в пар с температурой 100 °С. Постройте примерный график зависимости температуры от времени. Удельная теплоёмкость воды 4200 $\text{Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ \text{С})$, удельная теплоёмкость льда 2100 $\text{Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ \text{С})$, удельная теплота плавления льда 340 000 $\text{Дж}/\text{кг}$, удельная теплота парообразования воды $2,3 \cdot 10^6$ $\text{Дж}/\text{кг}$.

Решение.

Расчет общего количества теплоты

Дано:

$m = 2 \text{ кг}$

$t_{1} = -18 \text{ °C}$

$t_{2} = 100 \text{ °C}$

$c_{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$c_{л} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$\lambda = 340 \, 000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

$L = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

$Q_{общ}$ — ?

Решение:

Процесс превращения льда в пар состоит из четырех этапов. Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе.

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$

1. Нагревание льда от -18 °C до температуры плавления 0 °C.

Количество теплоты $Q_1$ рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_{л} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-18 \text{ °C})) = 4200 \cdot 18 = 75 \, 600 \text{ Дж}$

2. Плавление льда при постоянной температуре 0 °C.

Количество теплоты $Q_2$ рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 340 \, 000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 680 \, 000 \text{ Дж}$

3. Нагревание полученной воды от 0 °C до температуры кипения 100 °C.

Количество теплоты $Q_3$ рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_{в} \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 8400 \cdot 100 = 840 \, 000 \text{ Дж}$

4. Парообразование (кипение) воды при постоянной температуре 100 °C.

Количество теплоты $Q_4$ рассчитывается по формуле:

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 4 \, 600 \, 000 \text{ Дж}$

5. Найдем общее количество теплоты.

$Q_{общ} = 75 \, 600 \text{ Дж} + 680 \, 000 \text{ Дж} + 840 \, 000 \text{ Дж} + 4 \, 600 \, 000 \text{ Дж} = 6 \, 195 \, 600 \text{ Дж}$

Это значение можно выразить в мегаджоулях: $Q_{общ} \approx 6,2 \text{ МДж}$.

Ответ: $6 \, 195 \, 600 \text{ Дж}$ (или $6,1956 \text{ МДж}$).

Построение графика зависимости температуры от времени

Предположим, что теплота подводится с постоянной мощностью. Тогда время, затраченное на каждый этап, будет пропорционально количеству теплоты, поглощенному на этом этапе.

График будет состоять из четырех участков:

1. Наклонный участок: нагревание льда. Температура линейно растет от -18 °C до 0 °C.
2. Горизонтальный участок: плавление льда. Температура постоянна и равна 0 °C.
3. Наклонный участок: нагревание воды. Температура линейно растет от 0 °C до 100 °C. Угол наклона этого участка будет меньше, чем у первого, так как удельная теплоемкость воды больше теплоемкости льда.
4. Горизонтальный участок: кипение воды. Температура постоянна и равна 100 °C. Этот участок будет самым длинным по оси времени, так как на парообразование требуется больше всего теплоты.

Примерный вид графика:

Ответ: График представлен выше. Он состоит из участков нагревания (линейный рост температуры), плавления (горизонтальная линия при 0 °C), нагревания воды (линейный рост с меньшим наклоном) и кипения (длинная горизонтальная линия при 100 °C).