Номер 11, страница 101, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Изменения агрегатного состояния вещества. Параграф 25. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 11, страница 101.

Условие.

11. При температуре 15 °С относительная влажность воздуха равна 70 %. При какой температуре выпадет роса?

Решение.

Дано:

Температура воздуха, $t_1 = 15$ °C

Относительная влажность, $φ = 70\%$

Перевод в систему СИ:

Температура, $T_1 = 15 + 273.15 = 288.15$ К

Относительная влажность, $φ = 0.7$

Найти:

Температура точки росы, $t_р$

Решение:

Относительная влажность воздуха $φ$ определяется как отношение парциального давления водяного пара $\text{p}$ к давлению насыщенного водяного пара $p_н$ при той же температуре:

$φ = \frac{p}{p_н(t_1)}$

Отсюда мы можем найти парциальное давление водяного пара в воздухе:

$p = φ \cdot p_н(t_1)$

Для нахождения давления насыщенного пара $p_н$ при температуре $t_1 = 15$ °C воспользуемся справочной таблицей. Согласно таблице, давление насыщенного водяного пара при $15$ °C составляет $p_н(15 \text{ °C}) = 1.71$ кПа.

Теперь вычислим парциальное давление водяного пара в воздухе:

$p = 0.7 \cdot 1.71 \text{ кПа} = 1.197$ кПа

Роса выпадает при охлаждении воздуха до температуры, называемой точкой росы ($t_р$). При этой температуре парциальное давление пара становится равным давлению насыщенного пара, то есть $p = p_н(t_р)$.

Чтобы определить точку росы, найдем в справочной таблице температуру, при которой давление насыщенного пара равно $1.197$ кПа. По табличным данным:

при температуре $\text{9}$ °C давление насыщенного пара составляет $1.15$ кПа;

при температуре $10$ °C давление насыщенного пара составляет $1.23$ кПа.

Наше вычисленное значение парциального давления $1.197$ кПа находится между этими двумя значениями. Поскольку $1.197$ кПа ближе к $1.23$ кПа (соответствует $10$ °C), чем к $1.15$ кПа (соответствует $\text{9}$ °C), то искомая температура будет близка к $10$ °C. Более точный расчет (например, методом линейной интерполяции) дает значение около $9.6$ °C.

Ответ: Роса выпадет при температуре приблизительно $9.6$ °C.