Физика на кухне, страница 94, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Характеристики электрических цепей. Параграф 69. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 94.

Условие.

ФИЗИКА НА КУХНЕ: ИЗУЧАЕМ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ СОЛЁНОЙ ВОДЫ

Ученики 8 инженерного класса Петя и Саша после выполнения практических работ по измерению силы тока и напряжения в электрических цепях решили изучить особенности протекания электрического тока в цепи, составленной из металлических и неметаллических проводников. По совету учителя физики ребята задались целью определить удельное сопротивление солевого раствора и выяснить зависимость удельного сопротивления от концентрации соли в воде.

Проведите и вы все необходимые измерения.

Цель работы

Изучить зависимость удельного сопротивления солевого раствора от концентрации поваренной соли в воде.

Этапы выполнения задания

• В качестве оборудования можно использовать источник тока, амперметр, вольтметр, прозрачную пластмассовую трубку с заделанными торцами, через которые пропущены проводники (зачищенные медные проволочки), шприц, весы, воду, соль, мерный стакан, линейку, пластилин, коммутационную плату.

• Примечание: пластмассовую трубку несложно изготовить из корпуса медицинского шприца объёмом 5—10 мл. При этом один из торцов трубки должен закрываться съёмной круглой крышечкой, через которую пропущен медный проводник.

• Приготовьте солевой раствор нужной концентрации.

• Измерьте длину $\text{l}$ и внутренний диаметр $\text{d}$ трубки.

• С помощью шприца полностью заполните трубку солевым раствором и герметично закройте крышечкой. При этом необходимо следить, чтобы в растворе не было воздушных пузырьков.

• Соберите экспериментальную установку, используя в качестве помощника фотографию реальной электрической цепи, содержащей неоднородный участок.

• В качестве источника тока можно использовать обычную батарейку, а в качестве электроизмерительных приборов — мультиметры.

• Согласно закону Ома, сопротивление неоднородного участка цепи $R = \frac{U}{I}$, где $\text{I}$ — сила тока в цепи, $\text{U}$ — напряжение на неоднородном участке цепи.

• С другой стороны, $R = \rho\frac{l}{S}$, где $S = \frac{\pi d^2}{4}$ — площадь поперечного сечения трубки, $\rho$ — удельное сопротивление солевого раствора.

• С учётом приведённых формул получим: $\rho = \frac{U}{I}\cdot\frac{S}{l}$.

• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

$\text{I}$, мА	$\text{U}$, В	$\text{l}$, см	$\text{d}$, см	$\text{S}$, см2	$\rho$, Ом $\cdot$ м
					$n = 5 \%$	$n = 10 \%$	$n = 20 \%$

• Измерения проведите для концентраций соли в воде $n = 5 \%$, $10 \%$ и $20 \%$.

• Полученные значения удельного сопротивления солевого раствора полезно сравнить с данными из физических справочников.

• Примечание: фиксировать показания электроизмерительных приборов необходимо сразу после замыкания ключа, поскольку сила тока в цепи уменьшается с течением времени.

Решение.

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

Поскольку проведение реального физического эксперимента невозможно, выполним расчёт на основе симулированных, но физически правдоподобных данных. Предположим, что для всех измерений использовалась одна и та же трубка, а напряжение источника было стабильным.

Дано:

Длина трубки: $l = 10$ см
Внутренний диаметр трубки: $d = 1.2$ см
Для концентрации $n_1 = 5 \%$: Напряжение $U_1 = 4.5$ В, Сила тока $I_1 = 2.1$ мА
Для концентрации $n_2 = 10 \%$: Напряжение $U_2 = 4.5$ В, Сила тока $I_2 = 3.9$ мА
Для концентрации $n_3 = 20 \%$: Напряжение $U_3 = 4.5$ В, Сила тока $I_3 = 6.8$ мА

Перевод в систему СИ:
$l = 0.1$ м
$d = 0.012$ м
$I_1 = 2.1 \cdot 10^{-3}$ А
$I_2 = 3.9 \cdot 10^{-3}$ А
$I_3 = 6.8 \cdot 10^{-3}$ А

Найти:

Площадь поперечного сечения $\text{S}$
Удельное сопротивление $\rho_1, \rho_2, \rho_3$ для каждой концентрации.

Решение:

1. Вычислим площадь поперечного сечения трубки $\text{S}$. Эта величина одинакова для всех трёх экспериментов.

Формула для площади круга: $S = \frac{\pi d^2}{4}$

В см² (для заполнения таблицы):
$S = \frac{\pi \cdot (1.2 \text{ см})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 1.44}{4} \approx 1.13 \text{ см}^2$

В м² (для расчёта удельного сопротивления в СИ):
$S = \frac{\pi \cdot (0.012 \text{ м})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.000144}{4} \approx 1.13 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

2. Рассчитаем удельное сопротивление для каждой концентрации раствора по формуле: $\rho = \frac{U \cdot S}{I \cdot l}$

Для концентрации n = 5 %:
Сопротивление раствора: $R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4.5 \text{ В}}{2.1 \cdot 10^{-3} \text{ А}} \approx 2143$ Ом
Удельное сопротивление:
$\rho_1 = R_1 \cdot \frac{S}{l} = 2143 \text{ Ом} \cdot \frac{1.13 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}{0.1 \text{ м}} \approx 2.42$ Ом·м

Для концентрации n = 10 %:
Сопротивление раствора: $R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4.5 \text{ В}}{3.9 \cdot 10^{-3} \text{ А}} \approx 1154$ Ом
Удельное сопротивление:
$\rho_2 = R_2 \cdot \frac{S}{l} = 1154 \text{ Ом} \cdot \frac{1.13 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}{0.1 \text{ м}} \approx 1.30$ Ом·м

Для концентрации n = 20 %:
Сопротивление раствора: $R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{4.5 \text{ В}}{6.8 \cdot 10^{-3} \text{ А}} \approx 662$ Ом
Удельное сопротивление:
$\rho_3 = R_3 \cdot \frac{S}{l} = 662 \text{ Ом} \cdot \frac{1.13 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}{0.1 \text{ м}} \approx 0.75$ Ом·м

3. Заполним итоговую таблицу.

I, мА	U, В	l, см	d, см	S, см²	ρ, Ом·м
					n = 5%	n = 10%	n = 20%
2.1	4.5	10	1.2	1.13	2.42	-	-
3.9	4.5	10	1.2	1.13	-	1.30	-
6.8	4.5	10	1.2	1.13	-	-	0.75

Из таблицы видна основная зависимость: с увеличением концентрации поваренной соли в воде удельное сопротивление раствора уменьшается. Это объясняется тем, что при растворении соли (NaCl) в воде происходит диссоциация на ионы Na⁺ и Cl⁻. Чем выше концентрация соли, тем больше свободных ионов в растворе, которые являются носителями заряда. Увеличение числа носителей заряда приводит к увеличению электропроводности и, соответственно, к уменьшению удельного сопротивления.

Ответ: Результаты расчётов и измерений сведены в таблицу. Основной вывод: удельное сопротивление солевого раствора уменьшается с ростом концентрации соли.

Измерения проведите для концентраций соли в воде n = 5 %, 10 % и 20 %.

В ходе решения были выполнены расчёты для трёх указанных концентраций. Было установлено, что при увеличении концентрации от 5% до 20% сила тока в цепи возрастает, что свидетельствует об уменьшении сопротивления раствора.

Ответ: Расчёты для концентраций 5%, 10% и 20% проведены.

Полученные значения удельного сопротивления солевого раствора полезно сравнить с данными из физических справочников.

Сравним полученные результаты со справочными данными. Удельное сопротивление водных растворов NaCl при температуре 18-20 °C составляет:
- для 5% раствора: $\rho_{спр} \approx 0.22$ Ом·м
- для 10% раствора: $\rho_{спр} \approx 0.11$ Ом·м
- для 20% раствора: $\rho_{спр} \approx 0.06$ Ом·м

Наши расчётные значения (2.42, 1.30, 0.75 Ом·м) значительно выше справочных. Возможные причины такого расхождения в реальном эксперименте:

1. Электрохимическая поляризация электродов. При пропускании постоянного тока через электролит ионы движутся к электродам и скапливаются у их поверхности, создавая двойной электрический слой. Этот слой создает ЭДС, направленную против внешнего напряжения, что приводит к увеличению общего сопротивления цепи. В тексте задания есть примечание: "фиксировать показания электроизмерительных приборов необходимо сразу после замыкания ключа, поскольку сила тока в цепи уменьшается с течением времени". Это как раз и указывает на эффект поляризации. Наши смоделированные данные учитывают этот эффект, приводя к более высокому измеренному сопротивлению.

2. Температура раствора. Удельное сопротивление электролитов сильно зависит от температуры. Справочные данные обычно приводятся для стандартной температуры (например, 20°C). Если температура раствора в эксперименте была ниже, его сопротивление было бы выше.

3. Неточность измерений. Погрешности в измерении длины, диаметра, силы тока и напряжения также вносят вклад в итоговую ошибку.

Несмотря на количественное расхождение, качественная зависимость, полученная в ходе расчётов, верна: удельное сопротивление уменьшается с ростом концентрации соли.

Ответ: Расчётные значения удельного сопротивления оказались выше справочных, что в условиях реального эксперимента может быть объяснено явлением поляризации электродов. Однако качественный вывод о том, что удельное сопротивление солевого раствора уменьшается с ростом концентрации, подтверждается.