Измерение внутреннего сопротивления амперметра, страница 91, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Характеристики электрических цепей. Параграф 69. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 91.

Условие.

ИЗМЕРЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ АМПЕРМЕТРА

Все электроизмерительные приборы обладают собственным (внутренним) сопротивлением. Поэтому при включении их в цепь изменяются такие характеристики цепи, как сила тока, напряжение и сопротивление.

Цель работы

Определить внутреннее сопротивление амперметра; сравнить сопротивление амперметра с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется сила тока.

Ход работы

• В качестве оборудования можно использовать следующие приборы: источник электрического тока, два амперметра, электрическая лампочка, ключ, резистор с известным малым сопротивлением $R_{ш}$ порядка $0,01—0,03$ Ом (шунт), соединительные провода.

• Соберите электрическую цепь, состоящую из источника электрического тока, лампочки, ключа и двух последовательно включённых амперметров. К одному из амперметров подключите параллельно резистор с малым сопротивлением (шунт). Подключение шунта уменьшает силу тока в участке цепи, параллельно которому он подключён.

• Замкнув ключ, запишите показания амперметра, измеряющего силу тока $\text{I}$ в общей цепи, и показания амперметра $I_A$, к которому подключён шунт:

$I = I_A + I_{ш}.$

• На параллельно соединённых элементах напряжение одинаково, т. е. $I_A R_A = I_{ш} R_{ш}$. Из этих двух формул получите выражение для внутреннего сопротивления амперметра:

$R_A = R_{ш} \frac{I - I_A}{I_A}.$

• По полученной формуле вычислите внутреннее сопротивление амперметра.

• Исходя из номинальной мощности $\text{P}$ лампочки и напряжения $\text{U}$, на которые она рассчитана, оцените её сопротивление по формуле $R_л = \frac{U^2}{P}$.

$I, \text{ А}$	$I_A, \text{ А}$	$R_{ш}, \text{ Ом}$	$R_A, \text{ Ом}$	$R_л, \text{ Ом}$

• Сравните сопротивление амперметра с сопротивлением лампочки.

• Сделайте вывод.

Решение.

Это лабораторная работа по определению внутреннего сопротивления амперметра. Для выполнения расчетов необходимо провести измерения или использовать заданные значения. Поскольку реальные измерения невозможны, в решении будут использованы примерные данные, соответствующие условиям эксперимента.

Цель работы

Определить внутреннее сопротивление амперметра; сравнить сопротивление амперметра с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется сила тока.

Ход работы

1. Вывод рабочей формулы

Согласно условию, для участка цепи с параллельно подключенным к амперметру шунтом выполняются два условия:

1. Закон сохранения заряда для узла (первое правило Кирхгофа): ток в неразветвленной части цепи $\text{I}$ равен сумме токов в ветвях: $I = I_A + I_{ш}$.

2. Напряжение на параллельных ветвях одинаково: $U_A = U_{ш}$. По закону Ома для участка цепи, это можно записать как $I_A R_A = I_{ш} R_{ш}$.

Для вывода формулы внутреннего сопротивления амперметра $R_A$ выразим ток через шунт $I_{ш}$ из первого уравнения: $I_{ш} = I - I_A$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$I_A R_A = (I - I_A) R_{ш}$

Теперь выразим искомое сопротивление $R_A$:

$R_A = R_{ш} \frac{I - I_A}{I_A}$

Ответ: Рабочая формула для расчета внутреннего сопротивления амперметра: $R_A = R_{ш} \frac{I - I_A}{I_A}$.

2. Расчет сопротивлений на основе экспериментальных данных

Для проведения расчетов воспользуемся гипотетическими данными, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента.

Дано:

Показания амперметра в общей цепи: $I = 2.5$ А
Показания амперметра, к которому подключен шунт: $I_A = 0.5$ А
Сопротивление шунта: $R_{ш} = 0.02$ Ом
Номинальная мощность лампочки: $P = 3$ Вт
Номинальное напряжение лампочки: $U = 6$ В

Найти:

Внутреннее сопротивление амперметра: $R_A$
Сопротивление лампочки: $R_л$

Решение:

Вычислим внутреннее сопротивление амперметра $R_A$ по выведенной ранее формуле:

$R_A = R_{ш} \frac{I - I_A}{I_A} = 0.02 \cdot \frac{2.5 - 0.5}{0.5} = 0.02 \cdot \frac{2.0}{0.5} = 0.02 \cdot 4 = 0.08$ Ом.

Вычислим сопротивление лампочки $R_л$, исходя из её номинальных характеристик по формуле $R_л = \frac{U^2}{P}$:

$R_л = \frac{6^2}{3} = \frac{36}{3} = 12$ Ом.

Заполним таблицу на основе полученных данных:

$\text{I}$, А	$I_A$, А	$R_{ш}$, Ом	$R_A$, Ом	$R_л$, Ом
2.5	0.5	0.02	0.08	12

Ответ: Внутреннее сопротивление амперметра $R_A = 0.08$ Ом; сопротивление лампочки $R_л = 12$ Ом.

Сравните сопротивление амперметра с сопротивлением лампочки.

Сравним полученные значения сопротивлений:

Сопротивление амперметра: $R_A = 0.08$ Ом.

Сопротивление лампочки: $R_л = 12$ Ом.

Найдем их отношение: $\frac{R_л}{R_A} = \frac{12}{0.08} = 150$.

Ответ: Внутреннее сопротивление амперметра ($0.08$ Ом) значительно меньше сопротивления лампочки ($12$ Ом), в данном случае в 150 раз.

Сделайте вывод.

В ходе лабораторной работы было определено внутреннее сопротивление амперметра, которое оказалось очень малым ($R_A = 0.08$ Ом) по сравнению с сопротивлением основного элемента цепи – лампочки ($R_л = 12$ Ом). Это подтверждает одно из основных требований к амперметрам: их внутреннее сопротивление должно быть как можно ближе к нулю. Такое малое сопротивление гарантирует, что при включении в цепь для измерения тока амперметр не вносит в неё существенных изменений, и, следовательно, показания прибора будут максимально точными.

Ответ: Внутреннее сопротивление амперметра должно быть пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением цепи, чтобы его включение не искажало измеряемую величину силы тока.