Номер 13, страница 86, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Характеристики электрических цепей. Параграф 68. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 13, страница 86.

Условие.

13. Три лампы, имеющие сопротивления 420 Ом, 380 Ом и 260 Ом, соединены так, как показано на рисунке, и включены в сеть с напряжением 220 В. Определите мощности, выделяющиеся в каждой из ламп.

Решение.

Дано:

Сопротивление лампы 1, $R_1 = 420 \text{ Ом}$
Сопротивление лампы 2, $R_2 = 380 \text{ Ом}$
Сопротивление лампы 3, $R_3 = 260 \text{ Ом}$
Напряжение сети, $U = 220 \text{ В}$

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Мощность, выделяемую в каждой из ламп: $P_1$, $P_2$, $P_3$.

Решение:

На схеме показано смешанное соединение ламп. Лампа 1 соединена параллельно с ветвью, в которой последовательно соединены лампы 2 и 3.

При параллельном соединении напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению источника. Следовательно, напряжение на лампе 1 равно напряжению сети:

$U_1 = U = 220 \text{ В}$

Мощность, выделяющаяся на лампе 1, рассчитывается по формуле:

$P_1 = \frac{U_1^2}{R_1}$

$P_1 = \frac{(220 \text{ В})^2}{420 \text{ Ом}} = \frac{48400}{420} \text{ Вт} \approx 115.24 \text{ Вт}$

Теперь рассмотрим вторую ветвь, где лампы 2 и 3 соединены последовательно. Общее сопротивление этой ветви равно сумме сопротивлений ламп:

$R_{23} = R_2 + R_3 = 380 \text{ Ом} + 260 \text{ Ом} = 640 \text{ Ом}$

Напряжение на этой ветви также равно напряжению сети:

$U_{23} = U = 220 \text{ В}$

При последовательном соединении сила тока во всех элементах цепи одинакова. Найдем эту силу тока по закону Ома:

$I_{23} = \frac{U_{23}}{R_{23}} = \frac{220 \text{ В}}{640 \text{ Ом}} = \frac{11}{32} \text{ А}$

Следовательно, $I_2 = I_3 = I_{23} = \frac{11}{32} \text{ А}$.

Мощность, выделяющуюся на лампах 2 и 3, найдем по формуле $P = I^2 R$:

Для лампы 2:

$P_2 = I_2^2 \cdot R_2 = (\frac{11}{32} \text{ А})^2 \cdot 380 \text{ Ом} = \frac{121}{1024} \cdot 380 \text{ Вт} \approx 44.90 \text{ Вт}$

Для лампы 3:

$P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = (\frac{11}{32} \text{ А})^2 \cdot 260 \text{ Ом} = \frac{121}{1024} \cdot 260 \text{ Вт} \approx 30.72 \text{ Вт}$

Ответ: Мощность, выделяющаяся на лампе 1, составляет примерно $115.24 \text{ Вт}$; на лампе 2 — $44.90 \text{ Вт}$; на лампе 3 — $30.72 \text{ Вт}$.