Номер 8, страница 86, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Характеристики электрических цепей. Параграф 68. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 8, страница 86.

Условие.

8. Для того чтобы автомобильная лампочка не перегорела, проходящий через неё ток следует ограничить до 4 А. Для этого, прежде чем подключить лампочку к батарее напряжением 12 В, последовательно с ней включают сопротивление 1 Ом. Определите сопротивление лампочки.

Решение.

Дано:

Максимально допустимая сила тока $I = 4$ А
Напряжение батареи $U = 12$ В
Сопротивление резистора $R_1 = 1$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление лампочки $R_л$.

Решение:

Лампочка и резистор соединены последовательно, чтобы ограничить ток, проходящий через лампочку. При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений её отдельных элементов.
$R_{общ} = R_л + R_1$
где $R_л$ – искомое сопротивление лампочки, а $R_1$ – сопротивление резистора.

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ связана с напряжением источника $\text{U}$ и общим сопротивлением цепи $R_{общ}$ следующим соотношением:
$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим в эту формулу выражение для общего сопротивления:
$I = \frac{U}{R_л + R_1}$

Теперь выразим из этого уравнения сопротивление лампочки $R_л$:
$R_л + R_1 = \frac{U}{I}$
$R_л = \frac{U}{I} - R_1$

Подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:
$R_л = \frac{12 \text{ В}}{4 \text{ А}} - 1 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом} - 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление лампочки равно 2 Ом.