Номер 1, страница 42 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 6. Работа и мощность электрического тока. Вариант 2 - номер 1, страница 42.

Условие.

Приведите полное решение задачи.

На рисунке изображена схема участка электрической цепи. Сопротивления резисторов $R_1 = 2 \text{ Ом}$, $R_2 = 4 \text{ Ом}$, $R_3 = 6 \text{ Ом}$. Напряжение на участке цепи $12 \text{ В}$.

1. На каком резисторе выделяется наибольшая мощность?

Решение.

Дано:

$R_1 = 2$ Ом
$R_2 = 4$ Ом
$R_3 = 6$ Ом
$U = 12$ В

Найти:

Резистор, на котором выделяется наибольшая мощность.

Решение:

1. На каком резисторе выделяется наибольшая мощность?

Схема представляет собой смешанное соединение. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, образуя одну ветвь. Эта ветвь подключена параллельно к резистору $R_3$, который образует вторую ветвь. Напряжение приложено ко всему участку цепи.

При параллельном соединении напряжение на каждой из ветвей одинаково и равно общему напряжению на участке цепи. Следовательно, напряжение на второй ветви, где находится резистор $R_3$, равно $U_3 = U = 12$ В.

Вычислим мощность, выделяющуюся на резисторе $R_3$, по формуле $P = \frac{U^2}{R}$:

$P_3 = \frac{U_3^2}{R_3} = \frac{(12 \text{ В})^2}{6 \text{ Ом}} = \frac{144}{6} \text{ Вт} = 24 \text{ Вт}$.

Теперь рассмотрим первую ветвь, состоящую из последовательно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$. Напряжение на этой ветви также равно общему напряжению: $U_{12} = U = 12$ В.

Найдем общее сопротивление этой ветви:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 2 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}$.

По закону Ома найдем силу тока, протекающего через первую ветвь:

$I_{12} = \frac{U_{12}}{R_{12}} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$.

При последовательном соединении сила тока одинакова на всех элементах цепи, поэтому $I_1 = I_2 = I_{12} = 2$ А.

Вычислим мощность, выделяющуюся на резисторах $R_1$ и $R_2$, по формуле $P = I^2 R$:

$P_1 = I_1^2 R_1 = (2 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \cdot 2 \text{ Вт} = 8 \text{ Вт}$.

$P_2 = I_2^2 R_2 = (2 \text{ А})^2 \cdot 4 \text{ Ом} = 4 \cdot 4 \text{ Вт} = 16 \text{ Вт}$.

Сравним полученные значения мощностей на каждом резисторе:

$P_1 = 8$ Вт

$P_2 = 16$ Вт

$P_3 = 24$ Вт

Сравнение показывает, что $P_3 > P_2 > P_1$. Следовательно, наибольшая мощность выделяется на резисторе $R_3$.

Ответ: наибольшая мощность выделяется на резисторе $R_3$.