Номер 3, страница 40 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 6. Работа и мощность электрического тока. Вариант 1 - номер 3, страница 40.

Условие.

3. Два резистора соединены последовательно. Выберите правильное со- отношение для значений количества теплоты, выделяемого резисто- рами ежесекундно, если $R_1 = 3R_2$.

А. $Q_1 = 3Q_2$.

Б. $3Q_1 = Q_2$.

В. $Q_1 = 9Q_2$.

Г. $9Q_1 = Q_2$.

Решение.

Дано:

Тип соединения резисторов - последовательное.
Сопротивление первого резистора: $R_1$
Сопротивление второго резистора: $R_2$
Соотношение сопротивлений: $R_1 = 3R_2$

Найти:

Соотношение для значений количества теплоты, выделяемого резисторами ежесекундно ($Q_1$ и $Q_2$).

Решение:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, описывается законом Джоуля-Ленца. Формула для количества теплоты $\text{Q}$, выделяемого на резисторе за время $\text{t}$, имеет вид:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока через резистор, $\text{R}$ — его сопротивление, $\text{t}$ — время прохождения тока.

Поскольку в задаче требуется найти соотношение для количества теплоты, выделяемого "ежесекундно", мы рассматриваем промежуток времени $t = 1 \text{ с}$.

Запишем формулы для количества теплоты, выделяемого на каждом из резисторов за время $\text{t}$:

Для первого резистора: $Q_1 = I_1^2 \cdot R_1 \cdot t$

Для второго резистора: $Q_2 = I_2^2 \cdot R_2 \cdot t$

Согласно условию, резисторы соединены последовательно. Главной особенностью последовательного соединения является то, что сила тока во всех элементах цепи одинакова:

$I_1 = I_2 = I$

Теперь мы можем найти отношение $Q_1$ к $Q_2$:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I^2 \cdot R_1 \cdot t}{I^2 \cdot R_2 \cdot t}$

Так как сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ одинаковы для обоих резисторов, мы можем сократить $I^2$ и $\text{t}$ в числителе и знаменателе:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_1}{R_2}$

Из условия задачи известно, что $R_1 = 3R_2$. Подставим это соотношение в полученное выражение:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{3R_2}{R_2} = 3$

Из этого следует, что:

$Q_1 = 3Q_2$

Данное соотношение соответствует варианту ответа А.

Ответ: А. $Q_1 = 3Q_2$.