Номер 2, страница 40 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 6. Работа и мощность электрического тока. Вариант 1 - номер 2, страница 40.

Условие.

2. Резисторы сопротивлением $R_1 = 3 \text{ Ом}$ и $R_2 = 6 \text{ Ом}$ включены параллельно. Выберите правильное соотношение для значений мощности, выделяемой на этих резисторах.

А. $4P_1 = P_2$

Б. $P_1 = 2P_2$

В. $2P_1 = P_2$

Г. $P_1 = 4P_2$

Решение.

Дано:

$R_1 = 3$ Ом

$R_2 = 6$ Ом

Соединение резисторов - параллельное.

Найти:

Соотношение для значений мощности $P_1$ и $P_2$.

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково:

$U_1 = U_2 = U$

Мощность, выделяемую на резисторе, можно вычислить по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

Так как напряжение $\text{U}$ на обоих резисторах одинаково, мы можем использовать эту формулу для нахождения соотношения мощностей.

Для первого резистора мощность равна:

$P_1 = \frac{U^2}{R_1}$

Для второго резистора мощность равна:

$P_2 = \frac{U^2}{R_2}$

Найдем отношение мощности $P_1$ к мощности $P_2$, разделив одно выражение на другое:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}} = \frac{U^2}{R_1} \cdot \frac{R_2}{U^2} = \frac{R_2}{R_1}$

Подставим известные значения сопротивлений в полученное соотношение:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{6 \text{ Ом}}{3 \text{ Ом}} = 2$

Из этого следует, что:

$P_1 = 2P_2$

Это соотношение соответствует варианту Б.

Ответ: Б. $P_1 = 2P_2$.