Номер 2, страница 38 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Электрические цепи. Вариант 4 - номер 2, страница 38.

Условие.

2*. Имеется набор одинаковых алюминиевых проводов сопротивлением 1 Ом каждый. Нарисуйте схему соединения нескольких таких проводов для получения общего сопротивления 2,25 Ом.

Решение.

Дано:

Сопротивление одного алюминиевого провода: $R = 1 \text{ Ом}$

Требуемое общее сопротивление цепи: $R_{общ} = 2.25 \text{ Ом}$

Все величины представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Схему соединения нескольких проводов для получения общего сопротивления $2.25 \text{ Ом}$.

Решение:

Для того чтобы получить нецелое значение общего сопротивления, необходимо использовать смешанное соединение проводников, то есть комбинацию последовательного и параллельного соединений.

Представим требуемое общее сопротивление $R_{общ}$ в виде суммы двух сопротивлений, которые легко можно составить из проводников с сопротивлением $R = 1 \text{ Ом}$:

$R_{общ} = 2.25 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом} + 0.25 \text{ Ом}$

1. Сначала соберем участок цепи с сопротивлением $R_1 = 2 \text{ Ом}$. Для этого соединим два проводника последовательно. При последовательном соединении сопротивления складываются:

$R_1 = R + R = 1 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

2. Теперь соберем участок цепи с сопротивлением $R_2 = 0.25 \text{ Ом}$. Для этого соединим $\text{N}$ одинаковых проводников параллельно. Общее сопротивление при таком соединении рассчитывается по формуле:

$R_2 = \frac{R}{N}$

Найдем необходимое количество проводников $\text{N}$:

$0.25 \text{ Ом} = \frac{1 \text{ Ом}}{N}$

Отсюда $N = \frac{1}{0.25} = 4$.

Следовательно, для получения сопротивления $0.25 \text{ Ом}$ нужно соединить четыре проводника параллельно.

3. Для получения итогового сопротивления $2.25 \text{ Ом}$ соединим два созданных участка ($R_1$ и $R_2$) последовательно:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 2 \text{ Ом} + 0.25 \text{ Ом} = 2.25 \text{ Ом}$

Общее количество задействованных проводов равно $2 + 4 = 6$.

Ниже приведена итоговая схема соединения.

Ответ:

Для получения общего сопротивления $2.25 \text{ Ом}$ необходимо использовать 6 проводников. Схема представляет собой последовательное соединение двух участков: первый участок состоит из двух последовательно соединенных проводников (его сопротивление $2 \text{ Ом}$), а второй — из четырех параллельно соединенных проводников (его сопротивление $0.25 \text{ Ом}$). Электрическая схема соединения изображена выше.