Номер 1, страница 36 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Электрические цепи. Вариант 3 - номер 1, страница 36.

Условие.

Четыре одинаковые лампы сопротивлением $R = 6 \text{ Ом}$ каждая соединены, как показано на схеме, и подключены к источнику напряжения $U = 12 \text{ В}$. Зависимость сопротивления лампы от температуры не учитывайте.

1. Чему равно сопротивление всей цепи?

Решение.

Дано:

Сопротивление каждой лампы: $R = R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 6$ Ом

Напряжение источника: $U = 12$ В

Найти:

1. Общее сопротивление цепи: $R_{общ}$

Решение:

1. Чему равно сопротивление всей цепи?

Электрическая цепь состоит из лампы Л1, соединенной последовательно с блоком из трех параллельно соединенных ламп Л2, Л3 и Л4.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление участка цепи, где лампы Л2, Л3 и Л4 соединены параллельно. Обозначим это сопротивление $R_{234}$.

Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении:

$\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$

Так как сопротивления всех ламп одинаковы и равны $R = 6$ Ом, получаем:

$\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда находим $R_{234}$:

$R_{234} = 2$ Ом

Теперь найдем общее сопротивление всей цепи, $R_{общ}$. Лампа Л1 соединена последовательно с блоком ламп Л2-Л4, поэтому их сопротивления складываются:

$R_{общ} = R_1 + R_{234}$

Подставляем числовые значения:

$R_{общ} = 6 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 8$ Ом

Ответ: 8 Ом.