Номер 5, страница 34 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Электрические цепи. Вариант 1 - номер 5, страница 34.

Условие.

5. На рисунке изображена схема участка электрической цепи. Сопротивление каждого резистора $5 \text{ Ом}$. Сила тока во втором резисторе $2 \text{ А}$. Чему равно напряжение на первом резисторе?

А. $2,5 \text{ В}.$

Б. $10 \text{ В}.$

В. $20 \text{ В}.$

Г. $40 \text{ В}.$

Решение.

Дано:

Сопротивление каждого резистора: $R_1 = R_2 = R_3 = 5$ Ом

Сила тока во втором резисторе: $I_2 = 2$ А

Найти:

Напряжение на первом резисторе: $U_1$

Решение:

В представленной схеме резисторы R2 и R3 соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на элементах цепи одинаково:

$U_2 = U_3$

Используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$), мы можем записать:

$I_2 \cdot R_2 = I_3 \cdot R_3$

Согласно условию задачи, сопротивления всех резисторов равны, в частности $R_2 = R_3 = 5$ Ом. Следовательно, мы можем упростить предыдущее равенство:

$I_2 \cdot R_2 = I_3 \cdot R_2$

Из этого следует, что силы тока, протекающие через второй и третий резисторы, равны:

$I_3 = I_2 = 2$ А

Резистор R1 соединен последовательно с параллельным участком R2-R3. Это означает, что ток $I_1$, протекающий через резистор R1, является общим током для этого участка и равен сумме токов в параллельных ветвях (согласно первому правилу Кирхгофа):

$I_1 = I_2 + I_3$

Подставим известные значения сил тока:

$I_1 = 2 \text{ А} + 2 \text{ А} = 4 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока $I_1$ через первый резистор и его сопротивление $R_1$, можно найти напряжение на нем, снова применив закон Ома:

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

Выполним вычисления:

$U_1 = 4 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$

Ответ: В. 20 В.