Номер 1, страница 33 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Электрические цепи. Вариант 1 - номер 1, страница 33.

Условие.

1. Два резистора включены в электрическую цепь параллельно. Значения силы тока в резисторах $I_1 = 0,8$ А, $I_2 = 0,2$ А. Каково соотношение сопротивлений резисторов?

А. $R_1 = 2R_2$.

Б. $R_2 = 2R_1$.

В. $R_1 = 4R_2$.

Г. $R_2 = 4R_1$.

Решение.

Дано:

Сила тока в первом резисторе: $I_1 = 0.8 \text{ А}$

Сила тока во втором резисторе: $I_2 = 0.2 \text{ А}$

Соединение резисторов - параллельное.

Найти:

Соотношение сопротивлений резисторов $R_1$ и $R_2$.

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение на концах каждого из них одинаково. Обозначим это напряжение как $\text{U}$.

$U_1 = U_2 = U$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение на каждом резисторе равно произведению силы тока, протекающего через него, на его сопротивление:

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

$U_2 = I_2 \cdot R_2$

Поскольку напряжения $U_1$ и $U_2$ равны, мы можем приравнять правые части этих двух уравнений:

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Теперь подставим в это равенство числовые значения силы тока из условия задачи:

$0.8 \cdot R_1 = 0.2 \cdot R_2$

Из этого соотношения можно выразить одно сопротивление через другое. Найдем соотношение, которое соответствует одному из предложенных вариантов ответа. Выразим $R_2$ через $R_1$, разделив обе части уравнения на $0.2$:

$R_2 = \frac{0.8}{0.2} \cdot R_1$

$R_2 = 4R_1$

Таким образом, сопротивление второго резистора в 4 раза больше сопротивления первого. Это соответствует варианту ответа Г.

Ответ: $R_2 = 4R_1$.