Номер 2, страница 29 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 4. Закон Ома для участка цепи. Вариант 3 - номер 2, страница 29.

Условие.

2. Чему равно сопротивление лампы в рабочем состоянии?

Решение.

Для определения сопротивления лампы в рабочем состоянии необходимо знать ее номинальные (паспортные) характеристики: мощность $\text{P}$ и напряжение $\text{U}$, на которое она рассчитана. Поскольку в вопросе эти данные отсутствуют, задача будет решена на примере типичной лампы накаливания, используемой в бытовой сети.

Чему равно сопротивление лампы в рабочем состоянии?

Дано:

Номинальная мощность лампы $P = 60$ Вт
Номинальное напряжение $U = 220$ В

Найти:

Сопротивление лампы в рабочем состоянии $\text{R}$

Решение:

Сопротивление лампы в рабочем состоянии — это ее электрическое сопротивление, когда нить накала разогрета до рабочей температуры. В этом состоянии лампа потребляет свою номинальную мощность при подключении к сети с номинальным напряжением. Для нахождения этого сопротивления можно использовать формулу мощности электрического тока.

Мощность электрического тока $\text{P}$ на участке цепи выражается через напряжение $\text{U}$ и силу тока $\text{I}$ по формуле:

$P = U \cdot I$

В свою очередь, по закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ связана с напряжением $\text{U}$ и сопротивлением $\text{R}$ следующим образом:

$I = \frac{U}{R}$

Чтобы найти сопротивление, зная мощность и напряжение, подставим выражение для силы тока из закона Ома в формулу мощности:

$P = U \cdot \left(\frac{U}{R}\right) = \frac{U^2}{R}$

Из полученной формулы выразим искомое сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U^2}{P}$

Теперь выполним расчет, подставив числовые значения из нашего примера:

$R = \frac{(220 \text{ В})^2}{60 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{60 \text{ Вт}} \approx 806,7 \text{ Ом}$

Таким образом, сопротивление лампы в рабочем (горячем) состоянии составляет примерно 806,7 Ом. Важно отметить, что сопротивление холодной нити накала лампы значительно меньше, поскольку сопротивление вольфрама, из которого она изготовлена, сильно возрастает при нагревании.

Ответ: сопротивление лампы в рабочем состоянии зависит от ее номинальных мощности и напряжения и рассчитывается по формуле $R = U^2/P$. Для лампы с параметрами 60 Вт и 220 В сопротивление составляет примерно 806,7 Ом.