Номер 1, страница 35 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 5. Электрические цепи. Вариант 2 - номер 1, страница 35.

Условие.

В изображённой на рисунке схеме сопротивления резисторов $R_1 = 20 \text{ Ом}$, $R_2 = 60 \text{ Ом}$, $R_3 = 40 \text{ Ом}$, $R_4 = 16 \text{ Ом}$. Напряжение на участке цепи 300 В.

1. Чему равно общее сопротивление цепи?

Решение.

Дано:

$R_1 = 20 \text{ Ом}$

$R_2 = 60 \text{ Ом}$

$R_3 = 40 \text{ Ом}$

$R_4 = 16 \text{ Ом}$

$U = 300 \text{ В}$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$R_{общ} - ?$

Решение:

1. Чему равно общее сопротивление цепи?

В представленной схеме мы имеем смешанное соединение резисторов. Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Этот параллельный участок соединен последовательно с резисторами $R_1$ и $R_4$.

Для нахождения общего сопротивления цепи, сначала вычислим эквивалентное сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов $R_2$ и $R_3$. Обозначим его $R_{23}$.

При параллельном соединении двух резисторов их общее сопротивление вычисляется по формуле:

$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$

Подставим значения сопротивлений $R_2$ и $R_3$:

$R_{23} = \frac{60 \text{ Ом} \cdot 40 \text{ Ом}}{60 \text{ Ом} + 40 \text{ Ом}} = \frac{2400 \text{ Ом}^2}{100 \text{ Ом}} = 24 \text{ Ом}$

Теперь мы можем рассматривать всю цепь как последовательное соединение трех элементов: резистора $R_1$, участка с эквивалентным сопротивлением $R_{23}$ и резистора $R_4$.

Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех участков:

$R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4$

Подставим известные и вычисленное значения:

$R_{общ} = 20 \text{ Ом} + 24 \text{ Ом} + 16 \text{ Ом} = 60 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление цепи равно 60 Ом.