Номер 4, страница 63, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 7. Плавление и кристаллизация - номер 4, страница 63.

Условие.

4. Какое количество теплоты надо сообщить ледяному бруску массой 10 кг, взятому при $-10^\circ \text{C}$, чтобы растопить его полностью?

Решение.

Дано:

Масса ледяного бруска, $m = 10$ кг

Начальная температура льда, $t_1 = -10$ °C

Температура плавления льда, $t_2 = 0$ °C

Удельная теплоемкость льда, $c = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (справочное значение)

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (справочное значение)

Все данные представлены в системе СИ или совместимых с ней единицах.

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ — ?

Решение:

Процесс полного плавления ледяного бруска состоит из двух этапов:

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_2$.

2. Плавление льда при постоянной температуре $t_2$.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количества теплоты, затраченной на каждом этапе: $Q = Q_1 + Q_2$.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда от $-10$ °C до $\text{0}$ °C. Используем формулу количества теплоты для нагревания:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставляем числовые значения:

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0 °C - (-10 °C)) = 2100 \cdot 10 \cdot 10 = 210000 \text{ Дж}$.

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для полного плавления льда при температуре $\text{0}$ °C. Используем формулу количества теплоты для плавления:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставляем числовые значения:

$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 10 \text{ кг} = 3300000 \text{ Дж}$.

3. Найдем общее количество теплоты, которое необходимо сообщить бруску:

$Q = Q_1 + Q_2 = 210000 \text{ Дж} + 3300000 \text{ Дж} = 3510000 \text{ Дж}$.

Для удобства представим ответ в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{3510000}{1000000} \text{ МДж} = 3.51 \text{ МДж}$.

Ответ: чтобы полностью растопить ледяной брусок, ему надо сообщить 3,51 МДж теплоты.