Номер 6, страница 92, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 11. Сгорание топлива - номер 6, страница 92.

Условие.

6. Чтобы довести на бензиновом примусе до кипения воду в полном трёхлитровом котелке, туристы сожгли 100 г бензина. Начальная температура воды 20 °С.

а) Какое количество теплоты сообщили воде в котелке, чтобы довести её до кипения?

б) Какое количество теплоты выделилось при сгорании 100 г бензина?

в) Какую часть количества теплоты выделившегося при сгорании бензина составляет количество теплоты, переданное воде в котелке?

г) Чему равен КПД примуса?

Решение.

Дано:

Объем воды, $V = 3$ л

Масса бензина, $m_{б} = 100$ г

Начальная температура воды, $t_{1} = 20$ °C

Температура кипения воды, $t_{2} = 100$ °C

Удельная теплоемкость воды, $c_{в} = 4200$ Дж/(кг·°C)

Плотность воды, $\rho_{в} = 1000$ кг/м³

Удельная теплота сгорания бензина, $q_{б} = 4,6 \cdot 10^{7}$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$V = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m_{б} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

Найти:

а) $Q_{в}$ — количество теплоты, полученное водой.

б) $Q_{б}$ — количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина.

в) $\frac{Q_{в}}{Q_{б}}$ — отношение полезной теплоты к полной.

г) $\eta$ — КПД примуса.

Решение:

а) Какое количество теплоты сообщили воде в котелке, что бы довести её до кипения?

Сначала найдем массу воды в трехлитровом котелке, зная её объем и плотность. Формула массы: $m_{в} = \rho_{в} \cdot V$.

$m_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 3 \text{ кг}$.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$, рассчитывается по формуле: $Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_{2} - t_{1})$.

$Q_{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 3 \cdot 80 = 1008000 \text{ Дж} = 1,008 \text{ МДж}$.

Ответ: воде сообщили 1 008 000 Дж (или 1,008 МДж) теплоты.

б) Какое количество теплоты выделилось при сгорании 100 г бензина?

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива, находится по формуле: $Q_{б} = q_{б} \cdot m_{б}$.

$Q_{б} = 4,6 \cdot 10^{7} \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ кг} = 4,6 \cdot 10^{6} \text{ Дж} = 4,6 \text{ МДж}$.

Ответ: при сгорании бензина выделилось 4 600 000 Дж (или 4,6 МДж) теплоты.

в) Какую часть количества теплоты выделившегося при сгорании бензина составляет количество теплоты, переданное воде в котелке?

Чтобы найти эту часть, необходимо разделить количество теплоты, полученное водой ($Q_{в}$), на количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина ($Q_{б}$).

$\frac{Q_{в}}{Q_{б}} = \frac{1008000 \text{ Дж}}{4600000 \text{ Дж}} = \frac{1,008 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}} \approx 0,219$.

Ответ: количество теплоты, переданное воде, составляет примерно 0,219 от количества теплоты, выделившегося при сгорании бензина.

г) Чему равен КПД примуса?

Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя — это отношение полезно использованной теплоты (в данном случае, теплоты, пошедшей на нагрев воды $Q_{в}$) к общему количеству выделившейся теплоты (теплоты сгорания бензина $Q_{б}$), выраженное в процентах.

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{Q_{в}}{Q_{б}} \cdot 100\%$.

$\eta = \frac{1008000 \text{ Дж}}{4600000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,219 \cdot 100\% = 21,9\%$.

Ответ: КПД примуса равен примерно 21,9 %.