Номер 2, страница 182, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Олимпиадные задачи. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 2, страница 182.

Условие.

2. Одинаковые металлические шарики имеют разноимённые заряды $\text{q}$ и $-5q$. Шарики приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. Как изменились силы взаимодействия шариков (по модулю и по направлению)?

Решение.

Дано:

$q_1 = q$

$q_2 = -5q$

$r_1 = r_2 = r$

Найти:

Как изменилась сила взаимодействия $\text{F}$ по модулю и направлению.

Решение:

1. Сила взаимодействия до соприкосновения.

Изначально шарики имеют разноимённые заряды ($\text{q}$ и $-5q$), поэтому они притягиваются друг к другу. Модуль силы взаимодействия (силы Кулона) до соприкосновения равен:

$F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{|q \cdot (-5q)|}{r^2} = k \frac{5q^2}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, $\text{r}$ — расстояние между шариками.

2. Перераспределение заряда после соприкосновения.

Поскольку шарики одинаковые и металлические (проводящие), при их соприкосновении суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Суммарный заряд равен:

$Q_{общ} = q_1 + q_2 = q + (-5q) = -4q$

После соприкосновения заряд каждого шарика станет:

$q' = \frac{Q_{общ}}{2} = \frac{-4q}{2} = -2q$

3. Сила взаимодействия после соприкосновения.

После соприкосновения и разведения на прежнее расстояние $\text{r}$ оба шарика имеют одинаковые (одноимённые) заряды $q' = -2q$. Следовательно, они будут отталкиваться друг от друга. Модуль новой силы взаимодействия равен:

$F_2 = k \frac{|q' \cdot q'|}{r^2} = k \frac{|(-2q) \cdot (-2q)|}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2}$

4. Сравнение сил.

Сравним модули сил до и после соприкосновения:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{k \frac{5q^2}{r^2}}{k \frac{4q^2}{r^2}} = \frac{5}{4} = 1.25$

Это означает, что модуль силы взаимодействия уменьшился в 1.25 раза ($F_2 = \frac{4}{5}F_1$).

Направление силы изменилось на противоположное: сила притяжения сменилась силой отталкивания.

Ответ: Модуль силы взаимодействия уменьшился в 1.25 раза, а её направление изменилось на противоположное (сила притяжения сменилась силой отталкивания).