Номер 3, страница 183, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Олимпиадные задачи. Глава III. Электрические явления. Параграф 15. Электрическое поле - номер 3, страница 183.

Условие.

3. Ученик обнаружил, что металлическая сфера, имеющая большой положительный заряд, притягивает другую сферу, которая тоже заряжена положительно, но заряд которой значительно меньше. Объясните этот опыт и проиллюстрируйте его рисунками с перераспределением зарядов в сферах при проведении опыта.

Решение.

Решение

Наблюдаемое явление, при котором два одноименно заряженных тела притягиваются, объясняется явлением электростатической индукции. Хотя по закону Кулона одноименные заряды должны отталкиваться, в данном случае ключевую роль играют два фактора: то, что сферы металлические (являются проводниками), и то, что заряд одной сферы значительно превосходит заряд другой.

Обозначим сферу с большим положительным зарядом как сфера А (заряд $Q_A$), а сферу с меньшим положительным зарядом — как сфера Б (заряд $Q_B$), причем $Q_A \gg Q_B > 0$.

Когда сферы сближают, сильное электрическое поле, создаваемое большим зарядом $Q_A$ сферы А, действует на свободные электроны в металлической сфере Б.

1. Перераспределение зарядов (электростатическая индукция). Положительный заряд сферы А притягивает к себе свободные электроны сферы Б. В результате на стороне сферы Б, обращенной к сфере А, накапливается избыточное количество электронов, и эта сторона приобретает индуцированный (наведенный) отрицательный заряд $-q$. Соответственно, на противоположной, дальней от А стороне сферы Б, возникает недостаток электронов, и эта сторона приобретает избыточный положительный заряд. Суммарный положительный заряд на дальней стороне становится равным $Q_B + q$. Таким образом, сфера Б поляризуется.

2. Взаимодействие сил. Теперь сфера А взаимодействует с поляризованной сферой Б. Возникают две основные силы:

• Сила притяжения $F_{прит}$ между положительным зарядом $Q_A$ сферы А и индуцированным отрицательным зарядом $-q$ на ближней стороне сферы Б.

• Сила отталкивания $F_{отт}$ между положительным зарядом $Q_A$ сферы А и суммарным положительным зарядом $Q_B + q$ на дальней стороне сферы Б.

3. Результирующая сила. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами ($F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$). Поскольку индуцированный отрицательный заряд $-q$ на сфере Б находится ближе к сфере А, чем положительный заряд $Q_B + q$, сила притяжения оказывается по модулю больше силы отталкивания: $|F_{прит}| > |F_{отт}|$.

В результате векторная сумма всех сил, действующих на сферу Б, будет направлена в сторону сферы А. Это означает, что результирующая сила является силой притяжения.

Иллюстрация опыта рисунками:

Рисунок 1: Сферы на большом расстоянии.
Изображены две сферы, А и Б, расположенные далеко друг от друга. На поверхности сферы А равномерно распределено большое количество знаков «+», символизирующих большой положительный заряд $Q_A$. На поверхности сферы Б равномерно распределено небольшое количество знаков «+», символизирующих малый положительный заряд $Q_B$.

Рисунок 2: Сферы сближены.
Изображены те же две сферы, но на близком расстоянии. Сфера А (слева) по-прежнему имеет большой положительный заряд. На сфере Б (справа) заряды перераспределились: на стороне, обращенной к сфере А, сконцентрированы знаки «-» (индуцированный отрицательный заряд $-q$). На противоположной, дальней стороне сферы Б, сконцентрированы знаки «+», причем их больше, чем было изначально (суммарный положительный заряд $Q_B + q$). От сферы Б к сфере А направлена длинная стрелка, обозначающая силу притяжения $F_{прит}$. От сферы Б в направлении от сферы А направлена короткая стрелка, обозначающая силу отталкивания $F_{отт}$. Так как стрелка $F_{прит}$ длиннее стрелки $F_{отт}$, результирующая сила направлена к сфере А, что и вызывает притяжение.

Ответ: Притяжение двух положительно заряженных металлических сфер объясняется явлением электростатической индукции. Сильное электрическое поле сферы с большим зарядом вызывает перераспределение свободных электронов в сфере с меньшим зарядом. На ближней стороне второй сферы наводится отрицательный заряд, а на дальней — избыточный положительный. Поскольку сила притяжения к ближнему индуцированному отрицательному заряду оказывается больше, чем сила отталкивания от более далекого положительного заряда, результирующая сила является силой притяжения.