Номер 1, страница 183, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Олимпиадные задачи. Глава III. Электрические явления. Параграф 15. Электрическое поле - номер 1, страница 183.

Условие.

1. Заряженную палочку подносят поочерёдно к незаряженным металлическим стержням А и В, лежащим на деревянном столе (рис. 1). Будет ли палочка взаимодействовать со стержнями? Если да, то будет она притягиваться или отталкиваться? Одинаковой ли будет сила взаимодействия палочки со стержнями А и В, если в обоих случаях палочки находятся на одинаковом расстоянии от стержней? Обоснуйте свой ответ и проиллюстрируйте его рисунками с перераспределением зарядов в стержнях при проведении опытов.

Рис. 1

Решение.

1. Будет ли палочка взаимодействовать со стержнями? Если да, то будет она притягиваться или отталкиваться?

Да, заряженная палочка будет взаимодействовать с незаряженными металлическими стержнями. Это происходит из-за явления электростатической индукции. Металлические стержни являются проводниками и содержат свободные электроны. Когда к стержню подносят заряженную палочку (для определённости, пусть она заряжена положительно), её электрическое поле действует на свободные заряды в стержне.

Свободные электроны (отрицательные заряды) притягиваются к положительно заряженной палочке и скапливаются на ближнем к ней конце стержня. Тот конец стержня, где образовался избыток электронов, становится заряженным отрицательно. На дальнем конце стержня, откуда ушли электроны, возникает недостаток электронов, и этот конец становится заряженным положительно.

В результате на стержне происходит разделение зарядов. Ближний к палочке конец стержня, заряженный противоположным знаком, притягивается к палочке. Дальний конец, заряженный одноимённым знаком, отталкивается от неё. Поскольку сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния ($F \sim 1/r^2$), сила притяжения между палочкой и ближним концом стержня будет больше, чем сила отталкивания между палочкой и дальним концом. Следовательно, результирующая сила будет силой притяжения.

Иллюстрация процесса (на примере положительно заряженной палочки и стержня A):

Ответ: Да, палочка будет взаимодействовать со стержнями. В обоих случаях она будет притягиваться к ним.

2. Одинаковой ли будет сила взаимодействия палочки со стержнями А и В, если в обоих случаях палочки находятся на одинаковом расстоянии от стержней?

Нет, сила взаимодействия будет разной. Сила притяжения к более длинному стержню А будет больше, чем к более короткому стержню B.

Обоснование:

Как было описано выше, сила притяжения является разностью между силой притяжения к ближнему, разноимённо заряженному концу стержня ($F_{прит}$) и силой отталкивания от дальнего, одноимённо заряженного конца ($F_{отталк}$).

$F_{общая} = F_{прит} - F_{отталк}$

Поскольку палочка подносится на одинаковое расстояние к обоим стержням, индуцированный заряд на ближнем конце стержней будет примерно одинаков, и сила притяжения ($F_{прит}$) будет практически одинаковой для стержней A и B.

Однако стержень А длиннее стержня B. Это означает, что при электростатической индукции одноимённые заряды (в нашем примере — положительные) на стержне А смогут отойти на большее расстояние от заряженной палочки, чем на стержне B. Так как сила отталкивания убывает с расстоянием, сила отталкивания ($F_{отталк}$) для стержня А будет меньше, чем для стержня B.

$F_{отталк (A)} < F_{отталк (B)}$

Следовательно, общая результирующая сила притяжения для стержня А будет больше:

$F_{общая (A)} = F_{прит} - F_{отталк (A)}$

$F_{общая (B)} = F_{прит} - F_{отталк (B)}$

Так как $F_{отталк (A)} < F_{отталк (B)}$, то $F_{общая (A)} > F_{общая (B)}$.

Иллюстрация:

Случай а) Стержень А (длинный)

Случай б) Стержень B (короткий)

На рисунках видно, что положительные заряды на стержне А находятся дальше от палочки, чем на стержне В, что приводит к меньшей силе отталкивания и, соответственно, большей суммарной силе притяжения.

Ответ: Сила взаимодействия будет неодинаковой. Сила притяжения палочки к более длинному стержню А будет больше, чем к более короткому стержню В.