Номер 6.25, страница 31 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 6. Плавление и кристаллизация - номер 6.25, страница 31.

Условие.

6.25. Кусок льда массой 2 кг имеет температуру –5 °С. Какое количество теплоты необходимо ему передать, чтобы превратить лед в воду, имеющую температуру 20 °С?

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг

$t_1 = -5$ °C

$t_2 = 20$ °C

$t_{пл} = 0$ °C

$c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость льда)

$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота плавления льда)

Все данные уже представлены в системе СИ или в единицах, которые можно использовать в расчетах без перевода, так как изменение температуры в °C равно изменению в K.

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Для того чтобы превратить лед с температурой -5 °C в воду с температурой 20 °C, необходимо последовательно совершить три процесса:

1. Нагреть лед от начальной температуры $t_1 = -5$ °C до температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

2. Расплавить лед при постоянной температуре плавления $t_{пл} = 0$ °C. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

3. Нагреть полученную воду от температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C до конечной температуры $t_2 = 20$ °C. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, затраченной на каждом из трех этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$

Произведем расчеты для каждого этапа:

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0°C - (-5°C)) = 2100 \cdot 2 \cdot 5 = 21000$ Дж

$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6.6 \cdot 10^5 = 660000$ Дж

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (20°C - 0°C) = 4200 \cdot 2 \cdot 20 = 168000$ Дж

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты:

$Q = 21000 \text{ Дж} + 660000 \text{ Дж} + 168000 \text{ Дж} = 849000$ Дж

Полученное значение можно выразить в килоджоулях (кДж):

$849000 \text{ Дж} = 849$ кДж

Ответ: необходимо передать 849000 Дж (или 849 кДж) теплоты.