Номер 6.22, страница 31 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 6. Плавление и кристаллизация - номер 6.22, страница 31.

Условие.

6.22. Какое количество теплоты потребуется для плавления свинца массой $200 \, \text{г}$, взятого при температуре $17 °C$?

Решение.

Дано:

Масса свинца, $m = 200$ г

Начальная температура свинца, $t_1 = 17$ °C

Удельная теплоемкость свинца (табличное значение), $c = 140 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$

Температура плавления свинца (табличное значение), $t_{пл} = 327$ °C

Удельная теплота плавления свинца (табличное значение), $\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс плавления свинца, взятого при температуре ниже температуры плавления, состоит из двух этапов. Сначала свинец необходимо нагреть до температуры плавления, а затем сообщить ему энергию для перехода из твердого состояния в жидкое.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количества теплоты, необходимого для нагревания ($Q_1$), и количества теплоты, необходимого для плавления ($Q_2$):

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, которое требуется для нагревания свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$. Используем формулу:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставляем известные значения:

$Q_1 = 140 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot (327 \text{°C} - 17 \text{°C}) = 140 \cdot 0,2 \cdot 310 = 8680$ Дж

2. Теперь рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления свинца при его температуре плавления. Используем формулу:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставляем значения:

$Q_2 = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,2 \text{ кг} = 25000 \cdot 0,2 = 5000$ Дж

3. Находим общее количество теплоты $\text{Q}$ путем сложения $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = 8680 \text{ Дж} + 5000 \text{ Дж} = 13680$ Дж

Для удобства можно перевести полученное значение в килоджоули:

$Q = \frac{13680}{1000} \text{ кДж} = 13,68$ кДж

Ответ: для плавления свинца потребуется 13680 Дж (или 13,68 кДж) теплоты.