Номер 6.26, страница 31 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 6. Плавление и кристаллизация - номер 6.26, страница 31.

Условие.

6.26. Имеются 1 кг воды при температуре $0^\circ C$ и 1 кг льда при той же температуре. Одинаковая ли внутренняя энергия «спрятана» в этих телах? В каком больше? На сколько?

Решение.

Дано:

$m_в = 1$ кг (масса воды)

$m_л = 1$ кг (масса льда)

$t = 0$ °C (температура воды и льда)

$\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота плавления льда, табличное значение)

Найти:

1. Сравнить внутренние энергии воды ($U_в$) и льда ($U_л$).

2. Определить, у какого тела внутренняя энергия больше.

3. Найти разность внутренних энергий $\Delta U$.

Решение:

Внутренняя энергия тела состоит из кинетической энергии хаотического движения его частиц (молекул) и потенциальной энергии их взаимодействия.

Поскольку температура воды и льда одинакова ($t = 0$ °C), то средняя кинетическая энергия движения молекул в обоих телах также одинакова. Однако вода и лед находятся в разных агрегатных состояниях: вода — в жидком, а лед — в твердом.

В твердом состоянии (лед) молекулы воды образуют упорядоченную кристаллическую решетку. Чтобы расплавить лед и превратить его в воду при той же температуре 0 °C, необходимо сообщить ему определенное количество теплоты. Эта энергия расходуется на разрушение связей в кристаллической решетке, то есть на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Кинетическая энергия молекул при этом не меняется, так как температура остается постоянной.

Следовательно, внутренняя энергия 1 кг воды при 0 °C больше внутренней энергии 1 кг льда при той же температуре. Разница в их внутренних энергиях равна количеству теплоты, которое необходимо для плавления 1 кг льда.

Это количество теплоты ($\text{Q}$) можно рассчитать по формуле:

$Q = \lambda \cdot m_л$

Тогда разность внутренних энергий будет равна:

$\Delta U = U_в - U_л = Q = \lambda \cdot m_л$

Подставим числовые значения:

$\Delta U = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 3,3 \cdot 10^5$ Дж.

Одинаковая ли внутренняя энергия «спрятана» в этих телах?

Нет, внутренняя энергия 1 кг воды и 1 кг льда при одинаковой температуре 0 °C не одинакова, так как они находятся в разных агрегатных состояниях.

Ответ: Нет, не одинаковая.

В каком больше?

Внутренняя энергия больше у воды. Для того чтобы превратить лед в воду при той же температуре, ему необходимо сообщить энергию (теплоту плавления), которая увеличивает его внутреннюю энергию.

Ответ: Внутренняя энергия больше у воды.

На сколько?

Внутренняя энергия 1 кг воды при 0 °C больше внутренней энергии 1 кг льда на величину, равную теплоте плавления, которая была рассчитана в решении.

Ответ: Внутренняя энергия воды больше на $3,3 \cdot 10^5$ Дж.