Номер 7.21, страница 38 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 7. Испарение, конденсация, кипение - номер 7.21, страница 38.

Условие.

7.21. Сколько льда, взятого при температуре 0 °С, расплавится, если ему сообщить количество теплоты, которое выделяется при конденсации водяного пара массой 2 кг при температуре 100 °С и нормальном атмосферном давлении?

Решение.

Дано:

Температура льда $t_л = 0$ °C

Масса водяного пара $m_п = 2$ кг

Температура водяного пара $t_п = 100$ °C

Удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Все величины представлены в системе СИ или совместимы с ней для данного расчета.

Найти:

Массу расплавившегося льда $m_л$.

Решение:

При конденсации водяного пара массой $m_п$ при температуре 100 °C выделяется количество теплоты $Q_1$. Это количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m_п$

Согласно условию задачи, вся эта теплота идет на плавление льда, взятого при температуре 0 °C. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда массой $m_л$, определяется формулой:

$Q_2 = \lambda \cdot m_л$

На основании закона сохранения энергии (уравнение теплового баланса), количество выделившейся теплоты равно количеству поглощенной теплоты:

$Q_1 = Q_2$

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений:

$L \cdot m_п = \lambda \cdot m_л$

Из этого уравнения выразим искомую массу льда $m_л$:

$m_л = \frac{L \cdot m_п}{\lambda}$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$m_л = \frac{2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг}}{3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}} = \frac{4.6 \cdot 10^6}{3.3 \cdot 10^5} \text{ кг} \approx 13.94 \text{ кг}$

Ответ: расплавится примерно 13.94 кг льда.