Номер 15.29, страница 74 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.29, страница 74.

Условие.

15.29. Каково сопротивление медного провода длиной 10 м и площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$?

Решение.

Дано:

Материал провода - медь

Длина провода, $l = 10 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения, $S = 0,5 \text{ мм}^2$

Удельное сопротивление меди, $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление провода, $\text{R}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – электрическое сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Подставим данные значения, выраженные в системе СИ, в формулу:

$R = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{10 \text{ м}}{0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Произведем вычисления:

$R = \frac{1,7 \cdot 10}{0,5} \cdot \frac{10^{-8}}{10^{-6}} \text{ Ом} = 34 \cdot 10^{-8 - (-6)} \text{ Ом} = 34 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 0,34 \text{ Ом}$

Альтернативный ход вычисления:

$R = \frac{1,7 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{1,7}{0,5} \cdot 10^{-7+6} \text{ Ом} = 3,4 \cdot 10^{-1} \text{ Ом} = 0,34 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление медного провода равно $0,34 \text{ Ом}$.