Номер 15.31, страница 74 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.31, страница 74.

Условие.

15.31. Каково сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью поперечного сечения $0,85\text{ мм}^2$?

Решение.

Дано:

Длина медного провода, $l = 5$ км
Площадь поперечного сечения, $S = 0,85$ мм²

Перевод величин в систему СИ:
$l = 5 \text{ км} = 5 \cdot 10^3 \text{ м}$
$S = 0,85 \text{ мм}^2 = 0,85 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
Удельное сопротивление меди (табличное значение), $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Найти:

Сопротивление провода, $\text{R}$ — ?

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его длины $\text{l}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и материала, из которого он изготовлен (удельного сопротивления $\rho$). Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Подставим в формулу значения в системе СИ:

$R = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{5 \cdot 10^3 \text{ м}}{0,85 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Теперь проведем вычисления. Сгруппируем числовые коэффициенты и степени десяти:

$R = \left(\frac{1,7}{0,85}\right) \cdot 5 \cdot \left(\frac{10^{-8} \cdot 10^3}{10^{-6}}\right) \text{ Ом}$

Вычисляем частное $\frac{1,7}{0,85} = 2$.

$R = 2 \cdot 5 \cdot 10^{-8+3-(-6)} \text{ Ом}$

$R = 10 \cdot 10^{1} \text{ Ом}$

$R = 100 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление медного провода составляет 100 Ом.