Номер 15.32, страница 74 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.32, страница 74.

Условие.

15.32. Реостат сопротивлением 21 Ом изготовлен из никели-новой проволоки. Какова длина проволоки, если площадь ее по-перечного сечения 0,5 $\text{мм}^2$?

Решение.

Дано:

Сопротивление реостата $R = 21$ Ом
Площадь поперечного сечения проволоки $S = 0.5$ мм²
Материал проволоки - никелин

Удельное электрическое сопротивление никелина (табличное значение):
$\rho = 0.42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:
$S = 0.5 \text{ мм}^2 = 0.5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$\rho = 0.42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0.42 \frac{\text{Ом} \cdot (10^{-6} \text{ м}^2)}{\text{м}} = 0.42 \cdot 10^{-6}$ Ом·м

Найти:

Длину проволоки $\text{L}$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{L}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти длину проволоки $\text{L}$, необходимо выразить ее из данной формулы:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу:

$L = \frac{21 \text{ Ом} \cdot 0.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{0.42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Теперь выполним вычисления:

$L = \frac{21 \cdot 0.5}{0.42} \text{ м} = \frac{10.5}{0.42} \text{ м} = 25 \text{ м}$

Ответ: длина проволоки равна 25 м.