Номер 15.33, страница 74 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.33, страница 74.

Условие.

15.33. При какой площади поперечного сечения медный провод длиной 50 м будет иметь сопротивление 0,5 Ом?

Решение.

Дано

Длина медного провода $l = 50$ м.

Сопротивление провода $R = 0,5$ Ом.

Удельное электрическое сопротивление меди (табличное значение) $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м.

Все предоставленные и справочные данные находятся в системе СИ.

Найти:

Площадь поперечного сечения $\text{S}$.

Решение

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Выразим из этой формулы площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$S = \frac{\rho \cdot l}{R}$

Теперь подставим числовые значения в формулу для вычисления площади:

$S = \frac{(1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot 50 \text{ м}}{0,5 \text{ Ом}} = \frac{8,5 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{0,5 \text{ Ом}} = 1,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Результат получен в квадратных метрах. Для удобства, переведем эту величину в квадратные миллиметры ($мм^2$), так как $1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$:

$S = 1,7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 10^6 \frac{\text{мм}^2}{\text{м}^2} = 1,7 \text{ мм}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения медного провода должна быть $1,7 \text{ мм}^2$.