Номер 15.44, страница 75 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.44, страница 75.

Условие.

15.44. На рис. 48 представлен график зависимости силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для двух проводников. Какой из проводников имеет большее сопротивление?

Рис. 48

Решение.

Решение

На представленном графике показана зависимость силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для двух проводников. Эта зависимость (вольт-амперная характеристика) описывается законом Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{U}$ – напряжение, а $\text{R}$ – сопротивление.

Из этой формулы можно выразить сопротивление:

$R = \frac{U}{I}$

Чтобы сравнить сопротивления двух проводников, можно выбрать на графике одинаковое напряжение $U_0$ для обоих проводников и сравнить соответствующие им силы тока $I_1$ и $I_2$. Проведем вертикальную линию из любой точки на оси $\text{U}$ (кроме нуля). Мы увидим, что эта линия пересечет график 1 в точке, соответствующей току $I_1$, а график 2 — в точке, соответствующей току $I_2$. При этом из графика очевидно, что $I_1 > I_2$.

Теперь сравним сопротивления $R_1$ и $R_2$:

$R_1 = \frac{U_0}{I_1}$

$R_2 = \frac{U_0}{I_2}$

Поскольку напряжение $U_0$ одинаково, а сила тока $I_1 > I_2$, то знаменатель дроби для $R_1$ больше знаменателя дроби для $R_2$. Следовательно, сама дробь будет меньше: $\frac{U_0}{I_1} < \frac{U_0}{I_2}$, что означает $R_1 < R_2$.

Таким образом, сопротивление второго проводника больше сопротивления первого.

Также можно заметить, что тангенс угла наклона графика к оси напряжения $\text{U}$ равен $\frac{I}{U}$, что, согласно закону Ома, является величиной, обратной сопротивлению: $\frac{I}{U} = \frac{1}{R}$. Чем круче идет график (чем больше угол наклона), тем меньше сопротивление. График 1 идет круче, чем график 2, следовательно, сопротивление проводника 1 меньше, чем сопротивление проводника 2.

Ответ: Большее сопротивление имеет проводник 2.