Номер 15.41, страница 74 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.41, страница 74.

Условие.

15.41. Определите число электронов, проходящих за 1 с через сечение металлического проводника при силе тока в нем 0,8 мкА.

Решение.

Дано:

Время $t = 1$ с

Сила тока $I = 0,8$ мкА

Элементарный заряд $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в СИ:

$I = 0,8 \cdot 10^{-6}$ А

Найти:

Число электронов $\text{N}$

Решение:

Сила тока $\text{I}$ по определению — это заряд $\text{q}$, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени $\text{t}$:

$I = \frac{q}{t}$

Из этой формулы мы можем выразить общий заряд $\text{q}$, прошедший через сечение проводника за время $\text{t}$:

$q = I \cdot t$

С другой стороны, общий заряд $\text{q}$ создается движением $\text{N}$ электронов, каждый из которых имеет элементарный заряд $\text{e}$. Таким образом, общий заряд можно выразить как:

$q = N \cdot e$

Приравнивая правые части двух выражений для заряда $\text{q}$, получаем:

$I \cdot t = N \cdot e$

Теперь выразим искомое число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{I \cdot t}{e}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$N = \frac{0,8 \cdot 10^{-6} \text{ А} \cdot 1 \text{ с}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}$

Произведем вычисления:

$N = \frac{0,8}{1,6} \cdot \frac{10^{-6}}{10^{-19}} = 0,5 \cdot 10^{-6 - (-19)} = 0,5 \cdot 10^{13} = 5 \cdot 10^{12}$

Ответ: число электронов, проходящих за 1 с через сечение проводника, равно $5 \cdot 10^{12}$.