Номер 17.20, страница 88 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.20, страница 88.

Условие.

17.20. На лампе для карманного фонарика написано: «4 В, 1 Вт», а на лампе в прихожей — «220 В, 40 Вт». Какая из ламп рассчитана на большую силу тока? Во сколько раз? Каково сопротивление нитей накала ламп в рабочем состоянии?

Решение.

Дано:

Характеристики лампы для карманного фонарика (Лампа 1):
Номинальное напряжение $U_1 = 4$ В
Номинальная мощность $P_1 = 1$ Вт

Характеристики лампы для прихожей (Лампа 2):
Номинальное напряжение $U_2 = 220$ В
Номинальная мощность $P_2 = 40$ Вт

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

1. Какая лампа рассчитана на большую силу тока.
2. Отношение большей силы тока к меньшей $\frac{I_{больший}}{I_{меньший}}$.
3. Сопротивления нитей накала $R_1$ и $R_2$.

Решение:

Какая из ламп рассчитана на большую силу тока?

Силу тока для каждой лампы в рабочем состоянии можно найти, используя формулу электрической мощности: $P = U \cdot I$. Отсюда сила тока $I = \frac{P}{U}$.

Рассчитаем силу тока для лампы карманного фонарика ($I_1$):
$I_1 = \frac{P_1}{U_1} = \frac{1 \text{ Вт}}{4 \text{ В}} = 0.25 \text{ А}$.

Рассчитаем силу тока для лампы в прихожей ($I_2$):
$I_2 = \frac{P_2}{U_2} = \frac{40 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} = \frac{4}{22} \text{ А} = \frac{2}{11} \text{ А} \approx 0.182 \text{ А}$.

Сравнивая полученные значения, видим, что $I_1 > I_2$ ($0.25 \text{ А} > 0.182 \text{ А}$).

Ответ: Лампа для карманного фонарика рассчитана на большую силу тока.

Во сколько раз?

Чтобы узнать, во сколько раз сила тока в лампе фонарика больше, найдем отношение $\frac{I_1}{I_2}$:
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{0.25 \text{ А}}{2/11 \text{ А}} = \frac{1/4}{2/11} = \frac{1}{4} \cdot \frac{11}{2} = \frac{11}{8} = 1.375$.

Ответ: Сила тока в лампе для карманного фонарика больше в 1,375 раза.

Каково сопротивление нитей накала ламп в рабочем состоянии?

Сопротивление нити накала можно найти из формулы мощности $P = \frac{U^2}{R}$, выразив отсюда сопротивление: $R = \frac{U^2}{P}$.

Рассчитаем сопротивление нити накала лампы карманного фонарика ($R_1$):
$R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{(4 \text{ В})^2}{1 \text{ Вт}} = \frac{16 \text{ В}^2}{1 \text{ Вт}} = 16 \text{ Ом}$.

Рассчитаем сопротивление нити накала лампы в прихожей ($R_2$):
$R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40 \text{ Вт}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{40 \text{ Вт}} = 1210 \text{ Ом}$.

Ответ: Сопротивление нити накала лампы для карманного фонарика составляет 16 Ом, а сопротивление лампы для прихожей — 1210 Ом.