Номер 17.24, страница 88 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.24, страница 88.

Условие.

17.24. Два резистора имеют сопротивление по 1 Ом. Какова будет мощность тока, если подключить к источнику постоянного напряжения 1 В в один резистор? два резистора параллельно? два резистора последовательно?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 1 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 1 \text{ Ом}$

Напряжение источника, $U = 1 \text{ В}$

Найти:

Мощность тока при подключении одного резистора, $P_1$ - ?

Мощность тока при параллельном подключении двух резисторов, $P_{пар}$ - ?

Мощность тока при последовательном подключении двух резисторов, $P_{пос}$ - ?

Решение:

Мощность электрического тока можно найти по формуле, связывающей мощность, напряжение и сопротивление:

$P = \frac{U^2}{R_{общ}}$

где $\text{U}$ – напряжение источника, а $R_{общ}$ – общее сопротивление цепи. Напряжение источника постоянно во всех трех случаях.

один резистор

При подключении к источнику одного резистора общее сопротивление цепи равно его сопротивлению:

$R_{общ1} = R_1 = 1 \text{ Ом}$

Рассчитаем мощность тока:

$P_1 = \frac{U^2}{R_{общ1}} = \frac{(1 \text{ В})^2}{1 \text{ Ом}} = 1 \text{ Вт}$

Ответ: 1 Вт.

два резистора параллельно

При параллельном соединении общее сопротивление $R_{общ.пар}$ рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{общ.пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим известные значения:

$\frac{1}{R_{общ.пар}} = \frac{1}{1 \text{ Ом}} + \frac{1}{1 \text{ Ом}} = \frac{2}{1 \text{ Ом}}$

Отсюда находим общее сопротивление:

$R_{общ.пар} = \frac{1}{2} \text{ Ом} = 0.5 \text{ Ом}$

Теперь рассчитаем мощность тока для этого случая:

$P_{пар} = \frac{U^2}{R_{общ.пар}} = \frac{(1 \text{ В})^2}{0.5 \text{ Ом}} = 2 \text{ Вт}$

Ответ: 2 Вт.

два резистора последовательно

При последовательном соединении общее сопротивление $R_{общ.пос}$ равно сумме сопротивлений:

$R_{общ.пос} = R_1 + R_2$

Подставим значения:

$R_{общ.пос} = 1 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

Рассчитаем мощность тока для этого случая:

$P_{пос} = \frac{U^2}{R_{общ.пос}} = \frac{(1 \text{ В})^2}{2 \text{ Ом}} = 0.5 \text{ Вт}$

Ответ: 0.5 Вт.