Номер 17.31, страница 89 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.31, страница 89.

Условие.

17.31. Участок цепи состоит из двух параллельно соединенных проводников, сопротивление которых $40 \, \Omega$ и $60 \, \Omega$. Напряжение на участке цепи $60 \, V$. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за $1 \, \text{мин}$?

Решение.

Дано:

Соединение проводников — параллельное

$R_1 = 40 \text{ Ом}$

$R_2 = 60 \text{ Ом}$

$U = 60 \text{ В}$

$t = 1 \text{ мин}$

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

$Q_1 - ?$

$Q_2 - ?$

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике, можно найти по закону Джоуля-Ленца. Поскольку известны напряжение, сопротивление и время, удобно использовать следующую формулу:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

При параллельном соединении напряжение на каждом из проводников одинаково и равно напряжению на всем участке цепи:

$U_1 = U_2 = U = 60 \text{ В}$

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся в каждом резисторе.

Количество теплоты в первом резисторе

Для первого резистора с сопротивлением $R_1 = 40 \text{ Ом}$:

$Q_1 = \frac{U^2}{R_1}t = \frac{(60 \text{ В})^2}{40 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{3600}{40} \cdot 60 \text{ Дж} = 90 \cdot 60 \text{ Дж} = 5400 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести джоули в килоджоули: $5400 \text{ Дж} = 5.4 \text{ кДж}$.

Ответ: в первом резисторе выделится 5400 Дж (или 5.4 кДж) теплоты.

Количество теплоты во втором резисторе

Для второго резистора с сопротивлением $R_2 = 60 \text{ Ом}$:

$Q_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(60 \text{ В})^2}{60 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{3600}{60} \cdot 60 \text{ Дж} = 60 \cdot 60 \text{ Дж} = 3600 \text{ Дж}$

Переведем джоули в килоджоули: $3600 \text{ Дж} = 3.6 \text{ кДж}$.

Ответ: во втором резисторе выделится 3600 Дж (или 3.6 кДж) теплоты.